Toán 11 Khoảng cách từ điểm đến mặt

[Bảo Linh _Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ [imath]ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/imath] có đáy là hình chữ nhật với [imath]AB=a, AD= \sqrt{3}[/imath]. Hình chiếu vuông góc của [imath]A_{1}[/imath] lên [imath](ABCD)[/imath] trùng với giao điểm của[imath]AC[/imath] và [imath]BD[/imath]. Tính khoàng cách từ [imath]B_{1}[/imath] đến mp [imath](A_{1}BD)[/imath]



Em còn câu này không lm đc, mng giúp em với ạ

 

[Alice_www]

Cho hình lăng trụ [imath]ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/imath] có đáy là hình chữ nhật với [imath]AB=a, AD= \sqrt{3}[/imath]. Hình chiếu vuông góc của [imath]A_{1}[/imath] lên [imath](ABCD)[/imath] trùng với giao điểm của[imath]AC[/imath] và [imath]BD[/imath]. Tính khoàng cách từ [imath]B_{1}[/imath] đến mp [imath](A_{1}BD)[/imath]
View attachment 212493


Em còn câu này không lm đc, mng giúp em với ạ

Bảo Linh _Vũ
Ta có: [imath]B_1C//A_1D \Rightarrow B_1C//(A_1BD)[/imath]
[imath]\Rightarrow d(B_1,(A_1BD))=d(C,(A_1BD))[/imath]
Kẻ [imath]CH\bot BD[/imath]
Gọi [imath]O=AC\cap BD[/imath]
[imath]\Rightarrow A_1O\bot (ABCD)\Rightarrow A_1O\bot CH[/imath]
Suy ra [imath]CH\bot (A_1BD)\Rightarrow d(C,(A_1BD))=CH[/imath]
[imath]\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{CB^2}+\dfrac{1}{CD^2}\Rightarrow CH=\dfrac{a\sqrt3}2[/imath]
Suy ra [imath]d(B_1,(A_1BD))=\dfrac{a\sqrt3}2[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song