Toán 12 Khoảng cách giữa $SA$ và$ CI $

[hungvuong12a9tt@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu
S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45°
Khoảng cách giữa SA và CI bằng

 

[Tiến Phùng]

Dễ dàng tính được AH=CH=(2/3)CI . Từ đó tính đc SH=AH
Qua A kẻ Ax//CI, do CI vuông AB nên AX vuông AB. Từ H kẻ HK vuông Ax thì AKHI là hình chữ nhật => HK =AI=AB/2
Từ H hạ HM vuông SK thì HM là khoảng cách cần tìm, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHK là tính được HM