Khó!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

B

boy_kno_27

bài này chứng minh quy nạp là ra ngay ấy mà

@-@_@-@

tui đang rất cần một cách học văn hiệu quả đây
ai có thể giúp tui hok
_____________yêu cầu của tui là giúp cho tui tổng kết văn trên 5 là được
 
L

linh954

Vậy bạn thử post lên cho mọi người cùng xem
Riêng mình thì có cách khác
 
M

mottoan

Tui giải bài này bằng toán quy nạp nè ,mọi người xem có đúng không nha::):):)
Với n=1 thì \frac{1}{3} < \frac{3}{4} (điều này đúng)
Giả sử n=k(k thuộc N) đúng thì ta có:
\frac{1}{3} + \frac{2}{3^2} +...+ \frac{k}{3^k} > \frac{3}{4} (gt quy nạp)
Vậy ta chỉ cần c/m n=k+1 (k thuộc N) đúng là đc:
Nhân hai vế gt quy nạp với \frac{1}{3} ta có:
\frac{1}{3^2} + \frac{2}{3^3} +......+ \frac{k}{3^k+1} < \frac{1}{4}
Công hai vế BDT trên với \frac{1}{3^k+1} ta có:
\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+..+\frac{k+1}{3^k+1}<\frac{1}{4}+\frac{1}{3^k+1}
Vậy ta chỉ cần C/m : \frac{1}{4}+\frac{1}{3^k+1}<\frac{3}{4} là ra.
Thu gọn bpt \frac{1}{4}+\frac{1}{3^k+1}<\frac{3}{4} đc :
\frac{1}{3^k+1} < \frac{1}{2}
\Rightarrow 2 < 3^(k+1) .BPT trên đúng với mọi k thuộc N.
Vậy ta có đpcm ........:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
 
B

baby_lucky69

mottoan said:
Tui giải bài này bằng toán quy nạp nè ,mọi người xem có đúng không nha::):):)
Với n=1 thì[TEX] \frac{1}{3} < \frac{3}{4} [/TEX](điều này đúng)
Giả sử n=k(k thuộc N) đúng thì ta có:
[TEX]\frac{1}{3} + \frac{2}{3^2} +...+ \frac{k}{3^k} > \frac{3}{4} [/TEX](gt quy nạp)
Vậy ta chỉ cần c/m n=k+1 (k thuộc N) đúng là đc:
Nhân hai vế gt quy nạp với [TEX]\frac{1}{3} [/TEX]ta có:
[TEX]\frac{1}{3^2} + \frac{2}{3^3} +......+ {k}{3^k+1} < \frac{1}{4}[/TEX]
Công hai vế BDT trên với [TEX]\frac{1}{3^k+1}[/TEX] ta có:
[TEX]\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+..+\frac{k+1}{3^k+1}<\frac{1}{4}+\frac{1}{3^k+1}[/TEX]
Vậy ta chỉ cần C/m : [TEX]\frac{1}{4}+\frac{1}{3^k+1}<\frac{3}{4}[/TEX] là ra.
Thu gọn bpt [TEX]\frac{1}{4}+\frac{1}{3^k+1}<\frac{3}{4}[/TEX] đc :
[TEX]\frac{1}{3^k+1} < \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2 < 3^(k+1)[/TEX] .BPT trên đúng với mọi k thuộc N.
Vậy ta có đpcm ........:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phải vầy hok, bạn phải gõ lệnh Tex chứ, nhưng thế thì ai hiểu cho nổi@-)/:)
 
Last edited by a moderator:
P

pedung94

bạn bik ko bn gõ công thức ko có sai mà là chỗ [ tex] bạn quyên xoá cái dấu cách trước nó phải là như thế này mới đúng [tex] như vậy là xong rùi :D:D:D lần sau nhớ nhá[/tex]
 
B

baby_lucky69

mình làm như vầy cũng được nhỉ ^^:
đặt
[tex]A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+....+\frac{n}{3^n}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 3A= 1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+....+\frac{n}{3^{n-1}}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2A= 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{n}{3^{n-1}}-\frac{n}{3^n}<\frac{3}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow A<\frac{3}{4} [/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom