Khó quá

[siboquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm giá trị n nguyên dương:
a/ $1/8.16^n=n^n$
b/ $27<3^n<243$
2/ Tìm số nguyên m để:
a/ GIá trị của biểu thức m-1 chia hết cho giá trị biểu thức 2m+1.
b/ l3m-1l <3
3/ Thực hiện phép tính $(1/(4.9)+1/(9.14)+1/(14.19)+...+1/(44.49)).(-1-3-5-7-...-49)/89$

 

[harrypham]

1. a) $27 < 3^n < 243 \iff 3^3<3^n<3^5 \iff n= \fbox{4}$
2. a) $m-1 \vdots 2m+1 \iff A= \dfrac{m-1}{2m+1} \in \mathbb{Z} \iff 2A \in \mathbb{Z} \iff \dfrac{2m+1-3}{2m+1} \in \mathbb{Z} \iff \dfrac{3}{2m+1} \iff 2m+1 \in \{ \pm 1, \pm 3 \} $
Sau đó tìm $m$ rồi thử lại coi A có nguyên không.

 

[luffy_1998]

2/ Tìm số nguyên m để:
a/ GIá trị của biểu thức m-1 chia hết cho giá trị biểu thức 2m+1.
[TEX]m \in Z \Rightarrow 2m + 1 \text{ ko } \vdots 2[/TEX]
[TEX]m - 1\vdots 2m + 1 \Leftrightarrow 2m - 2 \vdots 2m + 1 \Leftrightarrow 2m + 1 - 3 \vdots 2m + 1 \Leftrightarrow -3 \vdots 3m + 1 \Leftrightarrow 3m + 1 \in \text{{}\pm1, \pm3 \text{}}[/TEX]
tự tính tiếp
1/b [TEX]27 < 3^n < 243 \Leftrightarrow 3^3 < 3^n < 3^5 \Leftrightarrow 3 < n < 5[/TEX]
[TEX]\text{ Do }n \in N* \Rightarrow n = 4[/TEX]
3. Xét A = 1/(4.9)+1/(9.14)+1/(14.19)+...+1/(44.49)
-> 5A = 5/(4.9) + 5/(9.14) + 5/(14.19) + ... + 5/(44.49)
= 1/4 - 1/9 + 1/9 - 1/14 + 1/14 - 1/19 + ... + 1/44 - 1/49
= 1/4 - 1/49 = 45/196 -> A = 9 / 196
Xét B = (−1−3−5−7−...−49)/89
= (1 + 3 + 5 + ... + 49) / -89
= 625 / -89
biểu thức đầu bài có giá trị: A.B = 9/196 * 625/-89 = - 5625 / 17444

 

[harrypham]

2. b) $|3m-1| < 3 \iff -3 < 3m-1 < 3 \iff -2 <3m<4 \iff \dfrac{-2}{3} < m < \dfrac{4}{3} \iff m \in \{ 0,1 \}$

 

[conbaodn]

1.b)[TEX]27<3^n<243[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3^3<3^n<3^5[/TEX]
\Leftrightarrow n=4

 

[conbaodn]

Mình thấy bài 3 không có quy luật bạn ghi nhầm đề chăng:-/

 

[thaonguyenkmhd]

Bài 3

$(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49})\frac{-1-3-5-7-...-49}{89} \\=\frac{1}{5}(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49})\frac{-(50.25:2)}{89} \\ =\frac{1}{5}(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49})\frac{-625}{89} \\=\frac{1}{5}(\frac{1}{4}-\frac{1}{49})\frac{-625}{89} \\= \frac{1}{5}.\frac{45}{196}.(\frac{-625}{89}) \\=\frac{9}{196}.(\frac{-625}{89})=\frac{-5625}{17444} $