khó quá

[holinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=[SIZE="3"]Times New Roman][/FONT]
Bài II ( 2 điểm)
Cho phương trình: x2 – (m + 1) x – m2 – 3m – 4 = 0 ( m là tham số)
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để tỷ số giữa 2 nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng 1/2
Bài III ( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình:
2(m – 1)x + (m – 2)y = 2.
a) Tìm tọa độ của điểm mà (d) luôn đi qua khi m thay đổi.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Bài IV ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC, góc A = 600, nội tiếp đường tròn (O, R), trực tâm H. Điểm I là trung điểm của BC. Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại E và G. Hạ HM và HN tương ứng vuông góc với AG và AE.
a) Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là J. Chứng minh AJEG là hình thang cân.
b) Đường thẳng HN cắt EG tại P. Chứng minh BC là trung trực HJ và HJEP là hình thang cân
c) Chứng minh 3 điểm N, M, I thẳng hàng.
d) Biết AG = AE. Tính các góc tam giác ABC. Khi đó chứng minh AB2 + AC2 = 4R2
[/SIZE]

------>lần sau lập topic thì viết tên topic có dấu và cỡ chữ lớn hơn nha bạn nha bạn

 

[nhockthongay_girlkute]

Bài III ( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình:
2(m – 1)x + (m – 2)y = 2.
a) Tìm tọa độ của điểm mà (d) luôn đi qua khi m thay đổi.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.

a, gọi [TEX]A(x_0;y_0)[/TEX]là điểm cố định mà (d) luôn đi qua ta có
[TEX]2(m-1)x_0+(m-2)y_0=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2mx_0-2x_0+my_0-2y_0-2=0[/TEX]\forallm
\Leftrightarrow[TEX]m(2x_0+y_0)-2(x_0+y_0+1)=0[/TEX] \forallm
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{2x_0+y_0=0}\\{x_0+y_0+1=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x_0=1}\\{y_0=-2}[/TEX]
vậy (d) luôn đi qua điểm [TEX]A(1;-2)[/TEX]cố đinh \forall m
b,với x=0;y=0 ta có 0+0=2(vô lí )
\Rightarrow(d) ko đi qua gốc toạ độ
gọi B là giao điểm của (d) vs trục Oy
\Rightarrow[TEX]B(0;y_B)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]0+(m-2)y_B=2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y_B=\frac{2}{m-2}[/TEX]
gọi C là giao điểm của (d) vs trục Ox \Rightarrow[TEX]C(x_C;0)[/TEX]
tưong tự \Rightarrow[TEX]C(\frac{1}{m-1};0)[/TEX]
vẽ OH[TEX]\bot\[/TEX]BC áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OBC vuông tại O ta có [TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OB^2}[/TEX]
=[TEX](\frac{m-2}{2})^2+(m-1)^2=\frac{m^2-4m+4}{4}+\frac{4m^2-8m+4}{4}=\frac{5m^2-12m+8}{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]OH^2=\frac{4}{5m^2-12m+8}[/TEX]
mà [TEX]5m^2-12m+8> 0[/TEX]\forallm
\Rightarrow[TEX]OH=\sqrt{\frac{4}{5m^2-12m+8}}[/TEX]
=[TEX]\frac{2}{\sqrt{5(m-\frac{6}{5})^2+\frac{4}{5} }}\le\ \frac{2}{\sqrt{\frac{4}{5}}}=\sqrt{5}[/TEX]
vs m=1(d) có dạng 2x=2\Rightarrowx=1\RightarrowOH=1<[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
vs m=2................\Rightarrowy=-2<[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
vậy k/c từ OH đến gốc toạ độ lớn nhất =... khi x= .....

___________________________^^________________________________