Bài 1: (2,5 đ)
cho bt
P= [TEX](\frac{1}{2 + \sqrt{x}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{2 - \sqrt{x}[/TEX] -[TEX]\frac{2\sqrt{x}}{4 - x} )[/TEX] : [TEX](\frac{2\sqrt{x} - 2}{x + 3\sqrt{x} - 2}[/TEX]
a) rút gọn P
b)Tìm x để P > 3
Bài 22 đ) Nếu 2 người làm chung 1 công việc thì mất 4 ngày, nhưng 1 người làm 1 nửa công việc và người kia làm nốt phần còn lại thì mấy 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu ngày đẻ hoàn thành công việc.
Bài 3: (1,5 đ)
Cho: y = -[TEX]x^2[/TEX] (1) và y = mx - 1 (2) với ma là tham số.
a) vẽ đồ thị hàm số (1), tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên khi m = 2
b) cmr 2 đồ thị đã cho luôn luôn cắt nhau tại 2 điểm A;B đồng thời [TEX]\triangle \[/TEX]OAB vuông tại O
Bài 4 (3,5 đ): cho [TEX]\triangle \[/TEX]ABC, AB = AC; [TEX]\hat{A} > 90^o[/TEX]. Kẻ đường cao AH và lấy M là trung điểm canh AB. Dựng (O) ngoậi tiếp [TEX]\triangle \[/TEX]AMC, AH giao (O) tại K (K # A). Gọi N là điểm đối xứng với B qua K.
a) cm BC [TEX]\perp \[/TEX] NC
b) cm t/g BMCN nội tiếp
c) cm [TEX]\triangle \[/TEX]ANB cân
d) kẻ HD [TEX]\perp \[/TEX] AC, gọi E là trung điểm HC. cm AE [TEX]\perp \[/TEX] BD
Bài 5 (0,5 đ) Tìm GTLN của bt
M = [TEX]\frac{\sqrt{x - 2010}}{x + 1}[/TEX] + [TEX]\frac{\sqrt{x - 2011}}{x - 1 }[/TEX]