Các vận động viên chạy thành hàng, chiều dài l với vận tốc v như nhau. HLV chạy ngược chiều với họ với vận tốc u<v. Mỗi vận động viên sẽ quay lại chạy cùng chiều với HLV khi gặp ông ta với vận tốc v như trước. Hỏi khi tất cả vận động viên đã trở lại hết thì hàng của họ sẽ dài bao nhiêu?
Các bạn giúp mình với nhé!
-Gọi [tex]v'[/tex] là vận tốc của HLV so với vận động viên (vđv); v , u lần lượt là vận tốc của vđv và HLV so với cột mốc cố định nào đó trên mặt đất .
-Vì 2 người chạy ngược chiều nên : v' = u + v
Gọi n là số vận động viên. (1 hàng)
Khoảng cách giữa 2 vận động viên liên tiếp là : [tex]l'=\frac{l}{n-1}[/tex]
Sau khi vđv thứ nhất gặp HVL thì thời gian vđv thứ hai gặp HVL là: [tex]t=\frac{l'}{v'}[/tex]
[tex]\rightarrow t =\frac{l'}{u+v}=\frac{l}{(u+v)(n-1)}[/tex]
Sau khi vđv thứ nhất gặp HVL và quay lại chạy thì tới lượt vđv thứ hai gặp HVL và quay lại thì trong khoảng thời gian vđv thứ hai tới gặp HVL thì khoảng cách giữa vđv thứ nhất chạy nhanh hơn HLV và vđv thứ hai một quãng là : [tex]\Delta l''=(v-u).t[/tex]
Vậy khi vđv cuối cùng gặp HLV và chạy ngược lại thì chiều dài của hàng là : [tex]l''=(n - 1) .\Delta l'' [/tex]
[tex]\rightarrow l'' = (n - 1). (v-u). t = (n - 1).(v- u).\frac{l}{(n -1).(u+ v)}= \frac{l(v-u)}{u+v}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
