khảo sát_ làm đê:D

6

666887

minh nghi the nay:
x^4 > hoac = 0 voi moi x
2x^2 > hoac bang = voi moi x
vay de y >0 thitat ca cac so hang phai lon hon 0. ma so hang thu nhat la duong nhien , so hang 2 va 3 co chua yeu to m nen de 2 so hang do lon hon 0 thi m phai lon hon 0
 
I

iloveg8

hơ hơ, cái này dùng hàm số mà
tự nhiên lại quên mất mấy cái cực trị rùi, ai vào giải cụ thể với, cho mình học hỏi luôn
 
0

0samabinladen

dungnhi said:
Cho[TEX] y= x^4 + 2mx^2 +m [/TEX]Tìm m để y>0 với mọi x............................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cách 1:
Đặt [TEX]t=x^2 ; t\geq0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=f(t)=t^2 + 2mt + m[/TEX]

[TEX]y>0[/TEX] với mọi [TEX]x \Leftrightarrow f(t)>0 [/TEX]với mọi [TEX]t\geq0[/TEX]
...........

Cách 2:
[TEX]y^{'}=4x^3 + 4mx=4x(x^2+m)[/TEX]

[TEX]y^{'}=0 \Leftrightarrow 4x(x^2+m) \Leftrightarrow \left[\begin {x=0} \\ {x^2+m=0}[/TEX]

+xét [TEX]m>0:[/TEX]

Hàm số có 1 CT:

[TEX]y^{'}=0 \Leftrightarrow x=0 \Rightarrow y_{CT}=y_{(0)}=m[/TEX]

[TEX]y>0[/TEX]với mọi [TEX] x \Leftrightarrow m>0 [/TEX]

+xét [TEX]m <0:[/TEX]

[TEX]y^{'}=0 \Leftrightarrow \left[\begin {x=0} \\ {x=\sqrt{-m}} \\ {x=-\sqrt{-m}}[/TEX]

Hàm số có 1 CT,1 CĐ:

[TEX]y_{CT}=y_{(\sqrt{-m})}=y_{(-\sqrt{-m})}=-m^2+m=m(1-m) [/TEX]luôn <0 với mọi [TEX]m<0 [/TEX]

có giá trị của y < 0[TEX]\Rightarrow[/TEX] loại [TEX]m<0[/TEX]

vậy [TEX]m>0[/TEX] thoả mãn bài toán
 
Last edited by a moderator:
M

matrungduc10c2

Hì...hì...! Mấy anh chị pro về dạng này quá ^^!
Cho em hỏi 2 câu nha :
1)Khi nào mình dùng định lý đão vậy ? Em thấy dạng này nhầm bài thì xét y' (theo yêu cầu đề bài),nhưng sau khi xét xong thì lại giải qua S/2 (kèm điều kiện S/2>0;<0...).Em cũng không biết đ/lý đão ấy ra sao nữa,chỉ thấy S/2 là nói đ/lý đão àh...:( .Giúp dùm em nha..^^!
2)Về việc ''viết pt đường thẳng qua 2 điểm cực trị''
Dạng này em xem thì có 2 cách:
C1: biết toạ đô 2 điểm cực trị => viết ptdt qua 2 điểm như bên hình giải tích trong mp
C2: Kết luận ngay y=Ax+B là đt cần tìm .(Ax+B là phần dư của y cho y' )
Nhưng mà em làm theo c2 thì chia tầm bậy không àh...Vậy nó có công thức nào chung cho phép chia đó không? Mong anh chị giúp em...
thanks nhiều ;););)
 
F

final_fantasy_vii

matrungduc10c2 said:
Hì...hì...! Mấy anh chị pro về dạng này quá ^^!
Cho em hỏi 2 câu nha :
1)Khi nào mình dùng định lý đão vậy ? Em thấy dạng này nhầm bài thì xét y' (theo yêu cầu đề bài),nhưng sau khi xét xong thì lại giải qua S/2 (kèm điều kiện S/2>0;<0...).Em cũng không biết đ/lý đão ấy ra sao nữa,chỉ thấy S/2 là nói đ/lý đão àh...:( .Giúp dùm em nha..^^!
2)Về việc ''viết pt đường thẳng qua 2 điểm cực trị''
Dạng này em xem thì có 2 cách:
C1: biết toạ đô 2 điểm cực trị => viết ptdt qua 2 điểm như bên hình giải tích trong mp
C2: Kết luận ngay y=Ax+B là đt cần tìm .(Ax+B là phần dư của y cho y' )
Nhưng mà em làm theo c2 thì chia tầm bậy không àh...Vậy nó có công thức nào chung cho phép chia đó không? Mong anh chị giúp em...
thanks nhiều ;););)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1) Nếu bài toán có thể giải được theo phương phap đồ thị thì bạn nên chọn cach đó, càng tránh cái định lý đảo thì càng tôt, vì đi thi bây h phương phap đó ko có trong sgk nên có thể ( khoảng 90%) là ko được điểm :D

2) về cái đt qua 2 cực trị
thường thì C1 ko được dùng nhiều:D
C2 thì lấy y : y' lấy phần dư, thực ra cũng có công thưc, nhưng công thưc khá là khó nhớ, mình nghĩ bạn cứ chia y:y' lấy phần dư ấy, ap dụng máy moc quá làm chi :D
 
B

boy_depzai_92

cho [tex]y=a.x^3+b.x^2+c.x+d[/tex] thì PT đi qua CĐ & CT là:
[tex]y=2/3(c-b^2/3a)x+d-bc/9a[/tex]
Đó là CT tổng quát :D
1) Nếu bài toán có thể giải được theo phương phap đồ thị thì bạn nên chọn cach đó, càng tránh cái định lý đảo thì càng tôt, vì đi thi bây h phương phap đó ko có trong sgk nên có thể ( khoảng 90%) là ko được điểm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thanhs vì lời khuyên nhé kậu ;;)
 
D

dungnhi

0samabinladen said:
Cách 2:
[TEX]y^{'}=4x^3 + 4mx=4x(x^2+m)[/TEX]

[TEX]y^{'}=0 \Leftrightarrow 4x(x^2+m) \Leftrightarrow \left[\begin {x=0} \\ {x^2+m=0}[/TEX]

+xét [TEX]m>0:[/TEX]

Hàm số có 1 CT:

[TEX]y^{'}=0 \Leftrightarrow x=0 \Rightarrow y_{CT}=y_{(0)}=m[/TEX]

[TEX]y>0[/TEX]với mọi [TEX] x \Leftrightarrow m>0 [/TEX]

+xét [TEX]m <0:[/TEX]

[TEX]y^{'}=0 \Leftrightarrow \left[\begin {x=0} \\ {x=\sqrt{-m}} \\ {x=-\sqrt{-m}}[/TEX]

Hàm số có 1 CT,1 CĐ:

[TEX]y_{CT}=y_{(\sqrt{-m})}=y_{(-\sqrt{-m})}=-m^2+m=m(1-m) [/TEX]luôn <0 với mọi [TEX]m<0 [/TEX]

có giá trị của y < 0[TEX]\Rightarrow[/TEX] loại [TEX]m<0[/TEX]

vậy [TEX]m>0[/TEX] thoả mãn bài toán
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phải xét cả TH m= 0 nữa bạn ạ.....................................................................:)
 
N

nguyenminh44

:-j Giết gà không cần dao mổ bò.

dungnhi said:
Cho[TEX] y= x^4 + 2mx^2 +m [/TEX]Tìm m để y>0 với mọi x............................:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phương pháp điều kiện cần và đủ:

ĐK cần: Giả sử [TEX]y>0 \forall x[/TEX]. Vậy [TEX]y(0)=m >0[/TEX]

ĐK đủ: Với [TEX]m>0[/TEX] : do [TEX]x^2 \geq 0 \Rightarrow y=x^4+2mx^2+m \geq m >0 \forall x[/TEX]

Vậy [TEX]m>0[/TEX] thoả yêu cầu bài toán.

Xong :)
 
D

dungnhi

nguyenminh44 said:
:-j Giết gà không cần dao mổ bò.



Phương pháp điều kiện cần và đủ:

ĐK cần: Giả sử [TEX]y>0 \forall x[/TEX]. Vậy [TEX]y(0)=m >0[/TEX]

ĐK đủ: Với [TEX]m>0[/TEX] : do [TEX]x^2 \geq 0 \Rightarrow y=x^4+2mx^2+m \geq m >0 \forall x[/TEX]

Vậy [TEX]m>0[/TEX] thoả yêu cầu bài toán.

Xong :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cho hỏi sao ko lấy x bằng gt khác mà lại lấy x=0. Tớ thấy trong sách cũng giải cách ni mà chả hiểu tại sao:(
 
N

nguyenminh44

matrungduc10c2 said:
Hì...hì...! Mấy anh chị pro về dạng này quá ^^!
Cho em hỏi 2 câu nha :
1)Khi nào mình dùng định lý đão vậy ? Em thấy dạng này nhầm bài thì xét y' (theo yêu cầu đề bài),nhưng sau khi xét xong thì lại giải qua S/2 (kèm điều kiện S/2>0;<0...).Em cũng không biết đ/lý đão ấy ra sao nữa,chỉ thấy S/2 là nói đ/lý đão àh...:( .Giúp dùm em nha..^^!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Theo chương trình cải cách của Bộ thì phần định lý đảo về dấu của tam thức bậc 2 bị giảm tải. Bạn không cần phải lo lắng vì đề thi sẽ không đề cập đến phần này đâu :)

matrungduc10c2 said:
2. về vệc ''viết pt đường thẳng qua 2 điểm cực trị''
Dạng này em xem thì có 2 cách:
C1: biết toạ đô 2 điểm cực trị => viết ptdt qua 2 điểm như bên hình giải tích trong mp
C2: Kết luận ngay y=Ax+B là đt cần tìm .(Ax+B là phần dư của y cho y' )
Nhưng mà em làm theo c2 thì chia tầm bậy không àh...Vậy nó có công thức nào chung cho phép chia đó không? Mong anh chị giúp em...
thanks nhiều ;););)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Việc chia đa thức là một công việc khá đơn giản, đã học ở lớp 8. Nếu bạn còn lúng túng thì tốt nhất nên làm vài bài tập để luyện lại cho thành thạo. Không nên máy móc nhớ công thức.
:)
 
B

boy_depzai_92

nếu lấy x<0 thì rõ ràng [2mx^2<0[/tex] rùi còn gì. Thế là bạn xét thế kô dủ rùi nhể :) ;;)
 
N

nguyenminh44

dungnhi said:
Cho hỏi sao ko lấy x bằng gt khác mà lại lấy x=0. Tớ thấy trong sách cũng giải cách ni mà chả hiểu tại sao:(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Việc chọn giá trị của x là mấu chốt của phương pháp điều kiện cần và đủ.
Bạn phải chọn x sao cho sau khi tìm được giá trị của m, phải chứng minh được rằng giá trị đó thoả mãn yêu cầu bài toán.

Ở bài này, chỉ có x=0 là thoả mãn yêu cầu đó.

Bạn làm nhiều bài tập về phương pháp này thì tự nhiên sẽ có phản xạ tốt thôi :)
 
N

nguyenminh44

Còn một phương pháp nữa, đó là phương pháp phản giả thiết:

dungnhi said:
Cho [TEX]y= x^4+2mx^2+m[/TEX] Tìm m để y>0 với mọi x............................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

+ Với [TEX]m>0[/TEX] : ... \Rightarrow thoả mãn.

+ Với [TEX]m \leq 0 \ [/TEX]ta có [TEX] \ y(0)= m \leq 0[/TEX]

Vậy [TEX]\exists \ [/TEX] 1 giá trị của x để [TEX]y \leq 0[/TEX]. Do đó trường hợp này không thoả mãn.

Kết luận : [TEX]m>0[/TEX]
 
F

final_fantasy_vii

@nguyenminh44: cach này hay gê :D, nhưng nói thật là em vẫn chưa hiểu lắm, tại sao lại như thế nhỉ ^^
 
N

nguyenminh44

final_fantasy_vii said:
@nguyenminh44: cach này hay gê :D, nhưng nói thật là em vẫn chưa hiểu lắm, tại sao lại như thế nhỉ ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cách giải gồm 2phần:
1. Với giá trị nào đó của m thì thoả mãn
2. Với các giá trị còn lại thì không thoả mãn.

Ý tưởng chính của phương pháp này như sau: Muốn chứng minh A không đúng [TEX]\forall[/TEX] B thì mình chỉ cần nêu ra một trường hợp của B không thoả mãn là được.

Anh lấy một ví dụ nhé: [TEX]x^2[/TEX] có [TEX]> 0 \forall x[/TEX] hay không?

Không - đúng không? vì khi x=0 thì điều này sai.

Hiểu ý anh chứ :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom