Toán 10 Khảo sát sự biến thiên của hàm số

[Đinh Nguyễn Tâm Như]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:
y = [tex]\sqrt{1 - 2x}[/tex] - 3x trên khoảng ( - vô cực; [tex]\frac{1}{2}[/tex])
em cảm ơn ạ

 

[iceghost]

Cách làm của các dạng bài này là bạn xét dấu của $\dfrac{f(x_1) - f(x_2)}{x_1 - x_2}$ nhé:

Xét $f(x_1) - f(x_2) = \dfrac{-2(x_1 - x_2)}{\sqrt{1 - 2x_1} + \sqrt{1 - 2x_2}} - 3(x_1 - x_2)$ (bạn nhân liên hợp cho hiệu hai cái căn đầu tiên nhé)

Suy ra $\dfrac{f(x_1) - f(x_2)}{x_1 - x_2} = -\dfrac{2}{\sqrt{1 - 2x_1} + \sqrt{1 - 2x_2}} - 3 < 0, \forall x_1, x_2 \in \left( - \infty, \dfrac{1}2 \right)$

Như vậy hàm đã cho nghịch biến trên $\left( - \infty, \dfrac{1}2 \right)$.

Nếu có câu hỏi hay thắc mắc gì, bạn hãy phản hồi lại bên dưới. Chúc bạn học tốt nhé
Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397