khảo sát hàm số

[nangbanmai360]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= [TEX]\frac{2x^2 + 3x +3}{x + 1}[/TEX] Dựa vào đồ thị hãy biện luận số giao điểm của đường thẳng y= m(x+1) + 3 và đường cong tuỳ theo các giá trị của m.
Mong mọi người giải chi tiết và nêu phương pháp giải giúp mình nhé...

 

[minhtram73]

Bạn vẽ cái đồ thị kia ra nhé
Còn đường thẳng kia bạn cứ coi là y=m. Song nhìn vào và biện luận

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Với bài này e nên làm theo 2 cách sau thì đơn giản hơn rất nhiều
1. Đưa về dạng $m = f(x)$ và xét hàm số
2. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị
Còn với yêu cầu của e thì m ở đây là hệ số góc nhé
1. E vẽ đồ thị h/s $y = \dfrac{x^2+3x+3}{x+1}$
2. Đường thẳng $y = m(x+1)+3$ là đường thẳng luôn đi qua điểm cố định M(- 1; 3)
Bài toán này phải biện luận theo hệ số góc m. (Tức là phải sử dụng điều kiện tiếp xúc)
$$\left\{ \begin{array}{l} f(x) = g(x)\\ f'(x) = g'(x) \end{array} \right.$$
Rất phức tạp nhé

 

[nguyenbahiep1]

theo mình đề bài sẽ không đánh đố học sinh như vậy chắc chỉ là biện luận số nghiệm thôi , không cần nhìn vào đồ thị nếu đề bài như vậy chỉ cần

[TEX]2x^2+3x+3 = m(x+1)^2 +3(x+1) \\ (m-2)x^2 +2mx +m = 0[/TEX]

đến đó là phương trình bậc 2 rồi biện luận sẽ đơn giản hơn