khảo sát hàm số

[chinhvm83]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các thầy giúp em với ạ:
cho hàm số [TEX] y= -x^3+ 3x^2 -2 (C)[/TEX]
tìm trên đường thẳng d: [TEX]y=2[/TEX] các điểm mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyên đến đồ thị (C)

 

[phamtanhunglc]

hello

phương trình của bạn mình thấy có vấn đề hay sao ấy.y=2 vấy M thuộc d M(0;2) rui còn điểm nào nữa đâu

 

[drthanhnam]

các thầy giúp em với ạ:
cho hàm số [TEX]y= -x^3+ 3x^2 -2 (C)[/TEX]
tìm trên đường thẳng d: [TEX]y=2[/TEX] các điểm mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyên đến đồ thị (C)

[TEX]M(a,2)[/TEX]
tiếp tuyến có dạng:
[TEX]y=k(x-a)+2[/TEX]

Ta có hệ pt:
[tex]\{ -x^3+3x^2-2=k(x-a)+2 \\ -3x^2+6x=k [/tex]

[tex]=>2x^3-3(a+1)x^2+6ax-4=0 \ (1)[/tex]

PT (1) có 3 nghiệm phân biệt thì từ M kẻ được 3 tiếp tuyến đến C.

Nhận thấy pt (1) luôn có 1 nghiệm x=2

[TEX]x^2+(1-3a)x+2=0[/TEX]có 2 nghiệm phân biệt khác 2

[TEX]=> \[a\geq5/3 \\ a\leq-1[/TEX]

Và a#2