Khảo sát hàm số

[anhhothan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y = {x}^{3} - (2m+1){x}^{2}-9x[/TEX]. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành 1 cấp số cộng.
các bạn chỉ giúp mình nhá cảm ơn nhìu :khi (67):

 

[vipbosspro]

hàm số

hoành độ giao điểm của hàm số với trục Ox là nghiệm của phương trình x3-(2m+1)x2-9x=0
\Leftrightarrowx=0 hoặc x2-(2m+1)x-9=0
hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành CSC nên 3 số đó là x0; x0+d;x0+2d
\Rightarrow3 trường hợp
TH1:0 là số thứ nhất => 2 số còn lạo là d;2d
=>(x-d)(x-2d)=x2-(2m+1)x-9
\Leftrightarrowx2-3dx+2d2=x2-(2m+1)x-9\Leftrightarrow3d=2m+1và 2d2=-9\Rightarrowvô nghiệm
TH2:0 là số thứ 2=>2 số còn lại là là -d ;d
=>(x+d).(x-d)=x2-(2m+1)x-9\Leftrightarrowx2-d2=x2-(2m+1)x-9\Leftrightarrow2m+1=0 và d2=9\Leftrightarrowm=-1/2
TH3:0 là số thứ 3 =>2 số còn lại là -2d;-d
=>(x+d)(x+2d)=x2-(2m+1)x-9=>vô nghiệm
vậy với m=-1/2 thì thoả mãn bài toán
có cả bài 4 số lập thành CSC nữa đó.dạng bài này cũng hay đó.VD thử áp dụng bài này nè.nhưng cách làm ko hoanf toàn giống đâu.cứ suy nghĩ y=x4-2(m+1)x2+2m+1 xác định m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành CSC