Khảo sát hàm số hữu tỉ

T

truongduong9083

Chào bạn

phương trình hoành độ giao điểm có dạng
$$\dfrac{-2x-4}{x+1} = 2x+m$$
$$\Rightarrow g(x) = 4x^2+2x(m+2)+m+4 = 0 (1)$$
1. Để hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt M, N thì phương trình (1) cần có hai nghiệm phân biệt khác - 1
$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \triangle _g > 0 \\ g(-1) \neq 0 \end{array} \right.$$
2. Giả sử hai điểm $M(x_1; 2x_m+m); N(x_2; 2x_2+m)$
$$\Rightarrow I(\dfrac{x_1+x_2}{2}; x_1+x_2+m) = (\dfrac{-m-2}{4}; \dfrac{m-2}{2})$$
Như vậy ta có $$\left\{ \begin{array}{l} x_I = \dfrac{-m-2}{4} (2) \\ y_I = \dfrac{m-2}{2} (3)\end{array} \right.$$
Đến đây bạn chỉ cần rút m từ (2) thế vào (3) là tìm được đường thẳng mà điểm I luôn đi qua nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom