khảo sát hàm số hay^^

T

truongduong9083

mình thử xem nhé

Gọi N(a;m)(a<0);M(0;m);P(b;m);Q(c;m)

phương trình đường thẳng vuông góc Oy tại M cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt là y=m
( với điều kiện là 0<m<4)
Xét phương trình hoành độ giao điểm :[tex]x^3-3x^2+m = 0 (1) [/tex]

Vì a là một nghiệm của phương trình (∗) nên [tex]m = 3a^2 - a^3[/tex]
Phương trình [tex] (1)\Leftrightarrow (x-a)[x^2+(a-3)x+a^2-3a]=0[/tex]

Hoành độ của P và Q là hai nghiệm của phương trình trên, nên ta có
b+c=3−a và [tex]bc = a^2 - 3a[/tex]
Theo đề bài ta có MN=PQ⇒ [tex]sqrt{a^2}=sqrt{(b-c)^2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow c^2+b^2-2bc=a^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (b + c)^2 - 4bc = a^2[/tex]
thay b+c=3−a và [tex]bc = a^2 - 3a[/tex] vào
[tex]\Rightarrow (3-a)^2 - 4(a^2 -3a)=a^2[/tex]
từ đây suy ra a. Từ đó tìm ra m
 
Last edited by a moderator:
C

codonmotvisao2106

cái chỗ chia đa thức k có cơ sở lắm c ơi,m sao thay bằng a đc,còn 2 nghiệm khác của pt nữa mà
 
T

truongduong9083

bạn thử giúp mình câu này nhé

Cho phương trình: [tex]x^3-3x^2+m=0[/tex]. Tìm m để pt có nghiệm x = 1. Tìm hai nghiệm còn lại của pt (1)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom