Toán 10 Khảo sát hàm bậc 2

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi Sweetdream2202, 1 Tháng một 2020.

Lượt xem: 131

  1. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,615
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    khảo sát hàm số là chuyên đề trọng tâm của toán 10. đây là một chuyên đề không khó, nhưng lại có tương đối nhiều bước để thực hiện khảo sát.
    khảo sát hàm số bậc 2 [tex]y=ax^2+bx+c[/tex], [tex](a\neq 0)[/tex]
    Tập xác định: [tex]D=\mathbb{R}[/tex]
    tọa độ đỉnh: [tex]I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a})[/tex] với [tex]\Delta =b^2-4ac[/tex]
    trục đối xứng: [tex]x=-\frac{b}{2a}[/tex]
    tính đơn điệu:
    với a>0, hàm số đồng biến trên khoảng [tex](-\frac{b}{2a};+\infty)[/tex] và nghịch biến trên khoảng [tex](-\infty;-\frac{b}{2a})[/tex]
    với a<0, hàm số nghịch biến trên khoảng [tex](-\frac{b}{2a};+\infty)[/tex] và đồng biến trên khoảng [tex](-\infty;-\frac{b}{2a})[/tex]
    a>0:
    [​IMG]
    a<0:
    [​IMG]
    vẽ đồ thị:
    - đồ thị của hàm số [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] là một parabol có đỉnh [tex]I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a})[/tex] với [tex]\Delta =b^2-4ac[/tex]
    - trục đối xứng [tex]x=-\frac{b}{2a}[/tex].
    - Parabol có bề lõm hướng lên trên nếu a>0, hướng xuống dưới nếu a<0.
    ví dụ: lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [tex]y=-x^2+4x-4[/tex]
    giải:
    tập xác định: [tex]D=\mathbb{R}[/tex]
    tọa độ đỉnh: [tex]I(2;0)[/tex]
    trục đối xứng: [tex]x=2[/tex]
    tính biến thiên:
    [tex]a=-1<0[/tex], nên hàm số đồng biến trên khoảng [tex](-\infty;2)[/tex] và nghịch biến trên khoảng [tex](2;+\infty)[/tex]
    bảng biến thiên:
    [​IMG]
    - điểm đặc biệt:
    + giao điểm với Ox: [tex]-x^2+4x-4=0<=>x=0[/tex] => A(2;0)
    + giao điểm với Oy: [tex]-0^2+4.0-4=-4[/tex] => B(0;-4)
    - đồ thị hàm số:
    [​IMG]
    - đồ thị hàm số [tex]y=-x^2+4x-4[/tex] là 1 đường Parabol có:
    + đỉnh I(2;0)
    + trục đối xứng x=2.
    + bề lõm hướng xuống dưới.
     

    Các file đính kèm:

Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->