Toán 10 Khảo sát hàm bậc 2

Sweetdream2202

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
24 Tháng mười 2018
1,616
1,346
216
25
TP Hồ Chí Minh
Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

khảo sát hàm số là chuyên đề trọng tâm của toán 10. đây là một chuyên đề không khó, nhưng lại có tương đối nhiều bước để thực hiện khảo sát.
khảo sát hàm số bậc 2 [tex]y=ax^2+bx+c[/tex], [tex](a\neq 0)[/tex]
Tập xác định: [tex]D=\mathbb{R}[/tex]
tọa độ đỉnh: [tex]I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a})[/tex] với [tex]\Delta =b^2-4ac[/tex]
trục đối xứng: [tex]x=-\frac{b}{2a}[/tex]
tính đơn điệu:
với a>0, hàm số đồng biến trên khoảng [tex](-\frac{b}{2a};+\infty)[/tex] và nghịch biến trên khoảng [tex](-\infty;-\frac{b}{2a})[/tex]
với a<0, hàm số nghịch biến trên khoảng [tex](-\frac{b}{2a};+\infty)[/tex] và đồng biến trên khoảng [tex](-\infty;-\frac{b}{2a})[/tex]
a>0:
upload_2020-1-1_1-17-51-png.141267

a<0:
upload_2020-1-1_1-18-31-png.141268

vẽ đồ thị:
- đồ thị của hàm số [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] là một parabol có đỉnh [tex]I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a})[/tex] với [tex]\Delta =b^2-4ac[/tex]
- trục đối xứng [tex]x=-\frac{b}{2a}[/tex].
- Parabol có bề lõm hướng lên trên nếu a>0, hướng xuống dưới nếu a<0.
ví dụ: lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [tex]y=-x^2+4x-4[/tex]
giải:
tập xác định: [tex]D=\mathbb{R}[/tex]
tọa độ đỉnh: [tex]I(2;0)[/tex]
trục đối xứng: [tex]x=2[/tex]
tính biến thiên:
[tex]a=-1<0[/tex], nên hàm số đồng biến trên khoảng [tex](-\infty;2)[/tex] và nghịch biến trên khoảng [tex](2;+\infty)[/tex]
bảng biến thiên:
upload_2020-1-1_1-33-35-png.141269

- điểm đặc biệt:
+ giao điểm với Ox: [tex]-x^2+4x-4=0<=>x=0[/tex] => A(2;0)
+ giao điểm với Oy: [tex]-0^2+4.0-4=-4[/tex] => B(0;-4)
- đồ thị hàm số:
upload_2020-1-1_1-36-20-png.141270

- đồ thị hàm số [tex]y=-x^2+4x-4[/tex] là 1 đường Parabol có:
+ đỉnh I(2;0)
+ trục đối xứng x=2.
+ bề lõm hướng xuống dưới.
 

Attachments

  • upload_2020-1-1_1-17-51.png
    upload_2020-1-1_1-17-51.png
    27.6 KB · Đọc: 72
  • upload_2020-1-1_1-18-31.png
    upload_2020-1-1_1-18-31.png
    27.7 KB · Đọc: 67
  • upload_2020-1-1_1-33-35.png
    upload_2020-1-1_1-33-35.png
    18.6 KB · Đọc: 74
  • upload_2020-1-1_1-36-20.png
    upload_2020-1-1_1-36-20.png
    69.2 KB · Đọc: 76
Top Bottom