Khẩn cấp

[dangcap_pro1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn.AA' là đường cao,h là trực tâm.Chứng minh rằng AA'. A'H\leq(BC^2)/4

 

[thandieustar_116]

xet hai tam gioac vuong AA'C va BA'H co
goc HBA'=goc A'AC(vi cung phu voigoc C)
=>tam giac AA'C dong dang voi BA'H
=>AA'/BA'=A'C/HA'
=>A'H*AA'=A'B*A'C(1)
AP DUNG BAT DANG THUC COSI TA CO
cĂn A'C*A'B=<(A'C+A'B)/2=BC/2
=>A'C*A'B=<BC^2/4(2)
TU (1) VA (2) TA SUY RA
A'H*A'A=<BC^2/4
DAU = XAY RA KHI
A'C=A'B
ma AH la duong cao
=>tam giac ABC can