Jup mink joi, de phan so nhe

[yubin_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)S=1/7+1/(7^2)+1/(7^3)+...+1/(7^100)
b)S=4/5+4/(5^2)+4/(5^3)+...+4/(5^100)
May pan jup minh joi, mink hok pit ghi gach fan so, 1/(7^2) la mot phan ( bay mu hai)[-O<

 

[tam.levan81]

bạn sử dụng cấp số nhân với công bội là 1/7 ở phần a và 1/5 ở phần b mà làm ra thôi, không có gì khó cả.

 

[hiensau99]

a, [TEX]S= \frac{1}{7}+ \frac{1}{7^2}+ \frac{1}{7^3}+...+ \frac{1}{7^{100}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \frac{1}{7}S= \frac{1}{7^2}+ \frac{1}{7^3}+...+ \frac{1}{7^{101}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S-\frac{1}{7}S= \frac{1}{7}+ \frac{1}{7^2}+ \frac{1}{7^3}+...+ \frac{1}{7^{100}}- \frac{1}{7^2}- \frac{1}{7^3}-...- \frac{1}{7^{101}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{6}{7}S= \frac{1}{7}- \frac{1}{7^{101}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{6}{7}S=\frac{7^{100}-1}{7^{101}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S= \frac{7^{100}-1}{7^{101}}:\frac{6}{7}=\frac{7^{100}-1}{7^{100}.6} [/TEX]

b,[TEX]S= \frac{4}{5}+ \frac{4}{5^2}+ \frac{4}{5^3}+...+ \frac{4}{5^{100}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]5S=4+ \frac{4}{5}+ \frac{4}{5^2}+ \frac{4}{5^3}+...+ \frac{4}{5^{99}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]5S-S= 4+ \frac{4}{5}+ \frac{4}{5^2}+ \frac{4}{5^3}+...+ \frac{4}{5^{99}}-\frac{4}{5}- \frac{4}{5^2}- \frac{4}{5^3}-...- \frac{4}{5^{100}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S= (4- \frac{4}{5^{100}}):4[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=1- \frac{1}{5^{100}} [/TEX]

 

[buimaihuong]

a)S=1/7+1/(7^2)+1/(7^3)+...+1/(7^100)
b)S=4/5+4/(5^2)+4/(5^3)+...+4/(5^100)
May pan jup minh joi, mink hok pit ghi gach fan so, 1/(7^2) la mot phan ( bay mu hai)[-O<

bài giải

a, đặt [TEX]U_1 = \frac{1}{7}[/TEX], [TEX]U_{100} = \frac{1}{7^{100}}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]q = \frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{1}{7^2}}{\frac{\frac{1}{7}} = \frac{1}{7}[/TEX]

[TEX]S = \frac{U_{1}(1- q^{{100}})}{1 - q} = \frac{\frac{1}{7}.(1 - \frac{1}{7^{100}}}{1 - \frac{1}{7}} = ...[/TEX]

b, [TEX]S = 4(\frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} +....+\frac{1}{5^{100}})[/TEX]

cái trong ngoặc áp dụng như câu a, với [TEX]q = \frac{1}{5}[/TEX], [TEX]u_1 = \frac{1}{5}[/TEX], [TEX]u_{100} = \frac{1}{5^{100}}[/TEX]
Chú ý LaTeX