Toán IM=IB

[quanmilanista]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm M ở ngoài (O;R), vẽ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O;R). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại E. Me cắt đường tròn tâm O ở F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.C/m:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp.
b)[tex]IB^{2}= IF.IA[/tex]
c)IM=IB.

Làm giùm em câu c

 

[thanhbinh221]

theo câu b ta có BI^2=AF.AI(1)
xét tam giác AIM và tam giác MÌ có góc AIM chung
góc AEM = EMI (AE//BM)
mà góc AEF=MAF(cùng chắn cung AF)
=>góc MAF=FMI
=>tam giác AIM đồng dạng tam giác MIF (g.g)
=>MI^2=AF.AI(2)
từ 1 và 2 ta suy ra MI^2=IB^2=>MI=IB
chúc bạn học tốt