[imath]\begin{cases} x^3 + 2x - y = 1 \\ y^3 + y + x = 11 \end{cases}[/imath]
đây là hệ phương trình
idol xử lý hộ em cái này, em lớ ngớ ngu học quá
vuhunganh7
[imath]11\times (1)-(2)= 11x^3-y^3+21x-12y=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 8x^3-y^3+3x^3-3x+24x-12y=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+3x(x-1)+12(2x-y)=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (2x-y)(4x^2+2xy+y^2+12)+3x^2(x-1)=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (1-x^3)(4x^2+2xy+y^2+12)+3x^2(x-1)=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-1)[(x^2+x+1)(4x^2+2xy+y^2+12)-3x^2]=0[/imath]
TH1: [imath]x=1\Rightarrow y=2[/imath]
TH2: [imath](x^2+x+1)(4x^2+2xy+y^2+12)-3x^2=0[/imath]
Với [imath]x>1\Rightarrow 4x^2+2xy+y^2+12=3x^2+(x+y)^2+12>3x^2[/imath]
[imath]\Rightarrow (x^2+x+1)(4x^2+2xy+y^2+12)>3x^2[/imath]
Với [imath]x<1\Rightarrow x^2+x+1>3x^2 \Rightarrow (x^2+x+1)(4x^2+2xy+y^2+12)>3x^2[/imath]
Vậy hpt có nghiệm duy nhất là [imath](1,2)[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Tổng hợp các bài tập giải toán bằng phương pháp lập PT-HPT
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
