Toán 12 $I=\displaystyle \int \limits_0^{\ln 2} \dfrac{dx}{e^x+3e^{-x}+4}$

[lias]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cho mình xin cách làm bài này với ạ , mình cảm ơn mọi người nhiều ạ .
Biết $I = \displaystyle \int _0 ^{\ln 2} \dfrac{dx}{e^x + 3e^{-x} + 4} = \dfrac{1}{c}.(\ln a - \ln b+ \ln c)$ với a,b là các số nguyên dương và c là số nguyên tối. Tính $P = 2a - b + c$
A.$P = -3$
B.$P = -1$
C.$P = 4$
D.$P = 3$

 

[Alice_www]

mọi người cho mình xin cách làm bài này với ạ , mình cảm ơn mọi người nhiều ạ .
Biết $I = \displaystyle \int _0 ^{\ln 2} \dfrac{dx}{e^x + 3e^{-x} + 4} = \dfrac{1}{c}.(\ln a - \ln b+ \ln c)$ với a,b là các số nguyên dương và c là số nguyên tối. Tính $P = 2a - b + c$
A.$P = -3$
B.$P = -1$
C.$P = 4$
D.$P = 3$

View attachment 201789

Biết $I=\displaystyle \int \limits_0^{\ln 2} \dfrac{\mathrm{d} x}{e^{x}+3 e^{-x}+4}=\frac{1}{c}(\ln a-\ln b+\ln c)$ với $a, b$ là các số nguyên dương và $c$ là số nguyên tố. Tính $P=2 a-b+c$.
A. $P=-3$
B. $P=-1$
C. $P=4$
D. $P=3$
$I=\displaystyle \int \limits_0^{\ln 2} \dfrac{dx}{e^x+3e^{-x}+4}=\displaystyle \int \limits_0^{\ln 2} \dfrac{dx}{(e^{\frac{x}{2}}+e^{\frac{-x}{2}})(e^{\frac{x}{2}}+3e^{\frac{-x}{2}})}=\displaystyle \int \limits_0^{\ln 2} \dfrac{e^xdx}{(e^x+1)(e^x+3)}$
Đặt $t=e^x\Rightarrow dt=e^xdx$
$I=\displaystyle \int \limits_1^2 \dfrac{dt}{(t+1)(t+3)}=\displaystyle \int \limits_1^2 \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{t+1}-\dfrac{1}{t+3}\right)dx$
$=\dfrac{1}{2}[\ln (|t+1|)-\ln (|t+3|)]\Big|^2_1=\dfrac{1}2(\ln 3-\ln5-\ln2+\ln4)$
$=\dfrac{1}{2}(\ln 3-\ln5+\ln2)$
$P=2a-b+c=2.3-5+2=3$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397