Hướng dẫn mình cách giải ptlg

[babh1991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Tex] Cos\frac{4}{3}x = Cos^2x [/tex]. Mình chỉ cần hướng dẫn, không cần phải giải chi tiết / !!

 

[youaremysoul]

pt \Leftrightarrow $cos\dfrac{4}{3}x = \dfrac{1 + cos2x}{2}$

\Leftrightarrow $cos\dfrac{4}{3}x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}cos2x$

Đặt $\dfrac{2}{3} = t$


\Rightarrow $cos2t = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}cos3t$

\Leftrightarrow $2cos2t = 1 + cos3t$

\Leftrightarrow $4cos^3t - 3cost - 4cos^2t + 3 = 0$

 

[babh1991]

[TEX]Cos\frac{4x}{3} = Cos^2x<=> 2cos^2\frac{2x}{3} -1 -\frac{1}{2} -\frac{1}{2}[cos3*\frac{2x}{3}] =0 <=> 2cos^2\frac{2x}{3} -1/2(4cos^3 \frac{2x}{3} -3cos\frac{2x}{3}) =0[/TEX] (2)

Đặt t = Cos2x/3; -1\leq t \leq1

(2) [TEX]<=> -4t^3 +4t^2 +3t -3= 0 [/TEX]
Không biết mình làm đúng không mà nghiệm còn @-)

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]Cos\frac{4x}{3} = Cos^2x<=> 2cos^2\frac{2x}{3} -1 -\frac{1}{2} -\frac{1}{2}[cos3*\frac{2x}{3}] =0 <=> 2cos^2\frac{2x}{3} -1/2(4cos^3 \frac{2x}{3} -3cos\frac{2x}{3}) =0[/TEX] (2)

Đặt t = Cos2x/3; -1\leq t \leq1

(2) [TEX]<=> -4t^3 +4t^2 +3t -3= 0 [/TEX]
Không biết mình làm đúng không mà nghiệm còn @-)

khác gì câu trên đâu bạn

[TEX]4t^3-4t^2-3t+3 = 0 \Leftrightarrow -4t^3+4t^2+3t-3 = 0[/TEX]

[TEX]t = 1 \\ t = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]

 

[babh1991]

khác gì câu trên đâu bạn

[TEX]4t^3-4t^2-3t+3 = 0 \Leftrightarrow -4t^3+4t^2+3t-3 = 0[/TEX]

[TEX]t = 1 \\ t = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]

Câu trên ra 2 nghiệm t=1 V t=-1, khác nhau chứ[TEX[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Câu trên ra 2 nghiệm t=1 V t=-1, khác nhau chứ[TEX[/TEX]

ai bảo bạn câu trên ra 2 nghiệm t = 1 và -1 nghiệm t = -1 ở đoạn nào thế??

bạn ấn máy tính lại xem nào