Hướng dẫn mình bài này nhé!

[thubop2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: sinx+tanx>2x với mọi x thuộc (0;pi/2)3

 

[hunganhdo]

Chứng minh rằng: sinx+tanx>2x với mọi x thuộc (0;pi/2)3

x hàm số f(x) = sinx + tanx-2x trên [o, pi/2)
ta có o<=x<= pi/2 thì 0< cosx <=1
==> o<cos2(bình)x<=cosx
==> 1/cosx2(bình)x >= 1/ cosx
ta lại có f'(x)= cosx + 1/ cosx2(bình)x -2>= cosx + 1/cosx -2>=0
f'(x)=0 tại chỉ tại x=o
nên hs đồng biến trên [o. pi/2)
==> f(x)> f(0)===> đfcm

ai trong ban quản trị sửa bài giúp hộ tớ cho bạn ý dễ đọc cái, mấy chỗ bình ý

 

[kachia_17]

Chứng minh rằng: sinx+tanx>2x với mọi x thuộc (0;pi/2)3

Xét hàm số :
[tex] f(x)=sinx+tanx-2x \\ \Rightarrow f'(x)=Cos x+\frac{1}{cos^2 x}-2[/tex]

Có [tex]x\in (0;\frac{\pi}{2})[/tex] nên [tex]Cosx \in(0;1)[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{1}{cos^2x} \geq \frac{1}{cosx}[/tex]
[tex]\Rightarrow f'(x)=Cos x+\frac{1}{cos^2 x}-2 \geq cosx+\frac{1}{cosx}-2 \geq 0 [/tex]
Vậy hàm số đồng biến trên [tex](0;\frac{\pi}{2})[/tex]>>> đpcm

 

[hunganhdo]

làm vậy đang thiếu, phải xét cả f(0) nữa , từ đó mới suy ra dc f(x)

 

[hoanghiep91]

chà em xin chào thua táo lượng giác ^^!(cái loại này tệ lắm găm ko nổi ) ko biết có ra thi tốt nghiệm ko nhỉ (nếu có thì đi luôn phần này)

 

[Uyên2k3]

mọi người cho mình hỏi là chỗ cos(bình)x +1/cos(bình)x>2 chỗ nào vậy ạ?