hướng dẫn cho em làm bài tập này

C

chung9a

T

thienvamai

[TEX]x^2 -(a-1)x-a^2+a-2=0[/TEX]

a/ [TEX] -a^2+a-2 <0[/TEX] và [TEX] 1>0[/TEX] nên pt luôn có 2 nghiệm trái dấu
b/ [TEX] x_1^2+x_2^2= (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 = (a-1)^2-2(-a^2+a-2)=a^2-2a+1+2a^2-2a+4[/TEX] tìm min cái này là xong
 
P

phannhungockhanh

cho phương trình: x bình -(a-1)x-a bình +a-2=o.
a) chứng minh rằng: phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi a
b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. tính a để x1 bình +x2 bình đạt giá trị nhỏ nhất.

giải: a, pt có 2 nghiệm trái dấu <=> a.c<0 <=> 1(-a^2+a-2)<0
biến đổi : -a^2 +a - 2 = -A^2 -k , khi đó (-a^2+a-2)<0
b, pt có 2 nghiệm phân biệt \forall a
\Rightarrow Viét: X1 + X2 = a - 1
X1 . x2 = -a bình +a-2
Biến đổi x1 bình +x2 bình = (X1+X2)2 - 2( X1 X2 )
Thay Vi- ét vào sau đó biến đổi:
(a-1)^2-2(a-2)=a^2-4a+4+1=(a-2)^2 +1
khi đó gtnn đạt đc là 1 khi a=2
_________________
nhớ cảm ơn đấy!
 
T

thienvamai

phannhungockhanh said:
cho phương trình: x bình -(a-1)x-a bình +a-2=o.
a) chứng minh rằng: phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi a
b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. tính a để x1 bình +x2 bình đạt giá trị nhỏ nhất.

giải: a, pt có 2 nghiệm trái dấu <=> a.c<0 <=> 1(-a^2+a-2)<0
biến đổi : -a^2 +a - 2 = -A^2 -k , khi đó (-a^2+a-2)<0
b, pt có 2 nghiệm phân biệt \forall a
\Rightarrow Viét: X1 + X2 = a - 1
X1 . x2 = -a bình +a-2
Biến đổi x1 bình +x2 bình = (X1+X2)2 - 2( X1 X2 )
Thay Vi- ét vào sau đó biến đổi:
(a-1)^2-2(a-2)=a^2-4a+4+1=(a-2)^2 +1
khi đó gtnn đạt đc là 1 khi a=2
_________________
nhớ cảm ơn đấy!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nói chung hướng làm thì đúng :))
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom