HSG 8 đây

[exotic999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số [TEX]a_1[/TEX] , [TEX]a_2[/TEX] ,...[TEX]a_2003[/TEX]
Biết rằng [TEX]a_k[/TEX]=[TEX]\frac{2k+1}{(k^2+k)^2[/TEX] với mọi k = 1,2,3,4,5,...,2003
tính tổng S=[TEX]a_1[/TEX]+[TEX]a_2[/TEX]+...+[TEX]a_ 2003[/TEX]
cố nha

 

[1um1nhemtho1]

zzzzzzz

cho các số [TEX]a_1[/TEX] , [TEX]a_2[/TEX] ,...[TEX]a_{2003}[/TEX]
Biết rằng [TEX]a_k[/TEX]=[TEX]\frac{2k+1}{(k^2+k)^2[/TEX] với mọi k = 1,2,3,4,5,...,2003
tính tổng S=[TEX]a_1[/TEX]+[TEX]a_2[/TEX]+...+[TEX]a_ {2003}[/TEX]
cố nha

$ A_k = \frac{2k+1}{(k^2+k)^2}=\frac{2k+1}{[k(k+1)]^2}$
$=\frac{1}{k(k+1)}.\frac{2k+1}{k(k+1)} = (\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})(\frac{k+(k+1)}{k(k+1)})$
$= (\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})(\frac{1}{k}+\frac{1}{k+1})=\frac{1}{k^2}-\frac{1}{(k+1)^2}$

\Rightarrow $S= a_1+a_2+....a_{2013}$
$= \frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2003^2}-\frac{1}{2004^2}$
$=1-\frac{1}{2004^2}=\frac{4016015}{4016016}$
Vậy $S=\frac{4016015}{4016016}$

 

[angleofdarkness]

Nếu làm nhanh gọn nhẹ bằng máy tính thì nhập công thức [TEX]\sum_{k=1}^i a_k[/TEX] trong đó thay $a_k=\dfrac{2k+1}{(k^2+k)^2}$; i thay bằng 2003.

Sau đó bấm = và đc kết quả là:
$$=0.99999975099700798004788825542528=\dfrac{4016015}{4016016}.$$

 

[buidoi222]

Nếu làm nhanh gọn nhẹ bằng máy tính thì nhập công thức [TEX]\sum_{k=1}^i a_k[/TEX] trong đó thay $a_k=\dfrac{2k+1}{(k^2+k)^2}$; i thay bằng 2003.

Sau đó bấm = và đc kết quả là:
$$=0.99999975099700798004788825542528=\dfrac{4016015}{4016016}.$$

Casio mới làm thế thui bạn à!!!!!!!!!!o=>@-)b-|=((|-)@};-o-+|:-SS>-