[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[imath]\left\{\begin{matrix} (x^2+y)+(x^2+y)xy+xy=\frac{-5}{4} & \\ (x^2+y)^2+xy=\frac{-5}{4} & \end{matrix}\right.[/imath]
[imath]<=>\left\{\begin{matrix} (x^2+y)(1+xy)+(xy+1)=\frac{-1}{4} & \\ (x^2+y)^2+xy+1=\frac{-1}{4} & \end{matrix}\right.[/imath]
Đặt [imath]u=x^2+y,v=xy+1[/imath] ta có hệ mới : [imath]\left\{\begin{matrix} uv+v=\frac{-1}{4} & \\ u^2+v=\frac{-1}{4} & \end{matrix}\right.[/imath]
[imath]<=>\left\{\begin{matrix} u(v-u)=0 & \\ u^2+v=\frac{-1}{4} & \end{matrix}\right.[/imath]
Với u=0 [imath]=> v=\frac{-1}{4} =>xy=\frac{-5}{4}=>y=\frac{-5}{4x}[/imath]
Nên ta có 0=[imath]x^2-\frac{5}{4x}<=> x=\sqrt[3]{\frac{5}{4}}=> y=-\sqrt[3]{\frac{25}{16}}[/imath]
Với u=v thì [imath]u^2+u=\frac{-1}{4}<=>u=\frac{-1}{2}=>v=\frac{-1}{2}[/imath]
Đến đây tiếp tục giải ta có nghiệm x=1,[imath]y=\frac{-3}{2}[/imath]
[imath]<=>\left\{\begin{matrix} (x^2+y)(1+xy)+(xy+1)=\frac{-1}{4} & \\ (x^2+y)^2+xy+1=\frac{-1}{4} & \end{matrix}\right.[/imath]
Đặt [imath]u=x^2+y,v=xy+1[/imath] ta có hệ mới : [imath]\left\{\begin{matrix} uv+v=\frac{-1}{4} & \\ u^2+v=\frac{-1}{4} & \end{matrix}\right.[/imath]
[imath]<=>\left\{\begin{matrix} u(v-u)=0 & \\ u^2+v=\frac{-1}{4} & \end{matrix}\right.[/imath]
Với u=0 [imath]=> v=\frac{-1}{4} =>xy=\frac{-5}{4}=>y=\frac{-5}{4x}[/imath]
Nên ta có 0=[imath]x^2-\frac{5}{4x}<=> x=\sqrt[3]{\frac{5}{4}}=> y=-\sqrt[3]{\frac{25}{16}}[/imath]
Với u=v thì [imath]u^2+u=\frac{-1}{4}<=>u=\frac{-1}{2}=>v=\frac{-1}{2}[/imath]
Đến đây tiếp tục giải ta có nghiệm x=1,[imath]y=\frac{-3}{2}[/imath]
