Bài 1:
Hệ đã cho tương đương :
x^2+1+y(x+y-1)=0 (1)
x+y-2=y/(x^2+1)
Ta thấy y=0 không là nghiệm của hệ phương trình nên
(1)<=> (x^2+1)/y+(x+y-1)=0
Đặt (x^2+1)/y=a
x+y-1=b
Hệ phương trình trở thành :
a+b=0 (2)
b-1=1/a (3)
Phương trình (2)=>b=-a
Thay vào phương trình (3) ,ta được:
-a-1=1/a
<=> a^2+a+1=0 => Vô nghiệm
Kết luận:...
Từ phương trình (1) ta thâys y=0 (hptvn)
chia cả 2 vế cho y^3 ta được
$27x^3+\frac{125}{y^3}=9$ (1')
Từ phương trình (2) chia cả 2 vế cho y^2 ta được
$\frac{45x^2}{y}+\frac{75x}{y^2}=6$ (2')
Ta thấy $1'=2'.\frac{3}{2}$
Tu đây phân tích ra là được...........