hpt 3 ẩn

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 6\\
xy + xz + yz = 7\\
{x^2} + {y^2} + {z^2} = 14
\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 8\\
xy + xz + yz = 17\\
xyz = 10
\end{array} \right.\]

 

[newstarinsky]

$$1)\begin{cases} x+y+z=6 \\xy+yz+zx=7\\x^2+y^2+z^2=14 \end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases} x+y+z=6 \\xy+yz+zx=7\\(x+y+z)^2-2xy-2yz-2zx=14 \end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases} x+y+z=6 \\xy+yz+zx=7\\xy+yz+zx=11 \end{cases}$$(PT(1) vô nghiệm )

$$2)\begin{cases} x+y+z=8 \\xy+yz+zx=17\\x.y=\dfrac{10}{z} \end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases} x+y+z=8 \\x+y=\dfrac{17z-10}{z^2}\\x.y=\dfrac{10}{z} \end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}z^3-8z^2+17z-10=0\\x+y=\dfrac{17z-10}{z^2}\\x.y=\dfrac{10}{z}\end{cases}\\$$
GPT tìm được $$z=5\\z=2\\z=1$$