[Hỏi]Điểm đặc biệt của đt.

[lambertlary]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(Cm):y=2X^3-3(m+3)X^2 +18m +6
y=X^2 +14 (P).
Tìm trên (P) điểm mà (Cm) không đi qua.

 

[ybfx]

(Cm):y=2X^3-3(m+3)X^2 +18m +6
y=X^2 +14 (P).
Tìm trên (P) điểm mà (Cm) không đi qua.

Gọi [tex]M\left( {a,b} \right)[/tex] là điểm thuộc [tex]\left( P \right)[/tex]
thỏa yêu cầu [tex] \Rightarrow b = {a^2} + 14[/tex]
Xét ptr:
[tex]b = 2{a^3} - 3\left( {m + 3} \right){a^2} + 18m + 6[/tex]

[tex] \Leftrightarrow 3m\left( {6 - {a^2}} \right) - b + 2{a^3} - 9{a^2} + 6 = 0[/tex]

[tex] \Leftrightarrow 3m\left( {6 - {a^2}} \right) + 2{a^3} - 10{a^2} - 8 = 0\,\,\left( {M \in \left( P \right)} \right),\,\,\,\left( * \right)[/tex]

[tex]\left( {{C_m}} \right)[/tex] ko đi qua M khi và chỉ khi ptr [tex]\left( * \right)[/tex] vô nghiệm với mọi [TEX]m[/TEX]

[tex]{a^2} = 6 \wedge 2{a^3} - 10{a^2} - 8\neq 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow a = \pm \sqrt 6 [/tex]



Kết luận: ...