Hội '' CÁC NHÀ TOÁN HỌC THIẾU NIÊN ''

[phuca5gv]

Bài này cực hay nè
Cho hình vuông ABCD, trong góc DAB dựng 2 tia Ax, Ay sao cho góc xAy bằng 45 độ(tia Ay nằm giữa Ax và AD, tia Ct nằm giữa Cz và CD(trong góc BCD dựng 2 tia Cz và Ct sao cho góc zCt bằng 45 độ)) Gọi E là giao điểm của Ax và Cz, F là giao điểm của Ay và Ct. Chứng minh rằng BE, EF, FD là độ dài 3 cạnh của một tam giác VUÔNG!!!!!!!!!!!!!!

 

[phuca5gv]

Sau đây là một số bài bất đẳng thức dành cho học sinh giỏi nè. Thử làm nha:
Bài 1:
Cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
[TEX] \frac{1}{a^3 + b^3 + abc} + \frac{1}{b^3 + c^3 + abc} + \frac{1}{c^3 + a^3 + abc} \leq \frac{1}{abc}[/TEX]
Bài 2:
Cho x,y,z là các số thực dương có tích bằng 1. Chứng minh bất đẳng thức sau:
[TEX] \frac{x^3}{(1+y)(1+z)} + \frac{y^3}{(1+x)(1+z)} + \frac{z^3}{(1+x)(1+y)} \geq \frac{3}{4}[/TEX]
Cố lên nha!!!!>->->-

 

[phumanhpro]

Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 7+ 2x = 22-3x b/
Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a/ 2x – 3 > 0 b/ 3 – 4x 19

Bài 3 (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và = ) biết AB = 2,5cm;
AD = 3,5cm ; BD = 5cm.
a/ Chứng minh
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c/ Chứng minh rằng

Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

 

[phumanhpro]

Lam di cac cau giai giup minh cai

 

[mylovewillgoon]

hay nhỉ chúng ta sẽ cố gắng hết mình[TEX]:D:D[/TEX]




với niềm tin, bạn sẽ thấy được những thứ vô hình

 

[mylovewillgoon]

cũng đơn giản mà bạn
chỉ cần chuyển vế là có thể tìm được nghiệm rồi

 

[mylinh998]

CHo các số x, y, z, thỏa mãn đồng thời:

[TEX]x+ y + z =1[/TEX] , [TEX]x^2+y^2+z^2=1 [/TEX]và [TEX]x^3+y^3+z^3=1[/TEX]



Tính tổng: [TEX]S= {x}^{2009}+{y}^{2010}+{z}^{2011}[/TEX]

 

[ts2hlove4ever]

các nhà toán học thư sức với bài này cái: tìm tất cả 4 bộ nguyên dương sao cho tích của 3 trong 4 số thêm một thì chia hết cho sô thư tư.