Hoán vị - Tổ hợp - Chỉnh hợp lớp 11 (e cần làm ngay ạ)

[bupbemap8896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau lập được từ các số 1,2,3,4,5 nếu thoả một trong các điều kiện sau:
1. Trong số đó các chữ số 1,3,5 đứng liền nhau theo thứ tự đó.
2. Trong số đó các chữ số 1,3,5 đứng liền nhau theo bất cứ thứ tự nào.
3. Trong số đó chữ số 1 luôn đứng trước chữ số 4 (Chẳng hạn 21345 hay 32154).
4. Trong số đó chữ số 1 luôn đứng trước chữ số 3 và chữ số 3 luôn đứng trước chữ số 5.
5 làm được phần a. ra 6 số, phần b. ra 36 số nhưng ko biết có đúng ko, còn phân c vs phần d thì e ko biết làm
Câu 1. Ngày 04/09/2012

 

[gaconbuongbinh_253]

câu a
bạn kẻ ô ra với 5 số thì kẻ 5 ô liên tiếp
vì 3 số 1,3,5 liên tiếp thì xem chúng như 1 khối thống nhất như vậy sẽ có 3 cách xếp 3 số trên theo thứ tự trên vào 5 ô
còn lại 2 vị trí cho 2 số chỉ cần dùng hoán vị 2 số trên
vậy số các chữ số cần tìm là 3.2=6

 

[gaconbuongbinh_253]

câu b
tương tự câu a nhưng khối thống nhất này có thể hoán đổi vị trí tức là 3.3!
vậy ý sau tương tự
tóm lại tổng số cách :3.3!.2!=36

 

[thien0526]

Câu 3: việc lập ra số abcde thoa đề được thực hiện theo 1 trong các phương án
PA1: 1bcde: được thực hiện qua các công đoạn:
-CĐ1: chọn 1 hàng cho số 4, có 4 cách
-CĐ2: xếp 3 số còn lại vào 3 hàng còn lại, có 3! cách
=> Có tổng cộng 24 cách
PA2: a1cde: được thực hiện qua các công đoạn:
-CĐ1: chọn 1 hàng cho số 4, có 3 cách
-CĐ2: xếp 3 số còn lại vào 3 hàng còn lại, có 3! cách
=> Có tổng cộng 18 cách
PA3: ab1de: được thực hiện qua các công đoạn:
-CĐ1: chọn 1 hàng cho số 4, có 2 cách
-CĐ2: xếp 3 số còn lại vào 3 hàng còn lại, có 3! cách
=> Có tổng cộng 12 cách
PA4: abc1e: được thực hiện qua các công đoạn:
-CĐ1: chọn 1 hàng cho số 4, có 1 cách
-CĐ2: xếp 3 số còn lại vào 3 hàng còn lại, có 3! cách
=> Có tổng cộng 6 cách
Theo quy tăc cộng, tổng số cách chọn ra abcde thỏa đề là: 60 cách

 

[th1104]

Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau lập được từ các số 1,2,3,4,5 nếu thoả một trong các điều kiện sau:
4. Trong số đó chữ số 1 luôn đứng trước chữ số 3 và chữ số 3 luôn đứng trước chữ số 5.

Giả sử số đó là [TEX]abcde[/TEX]

Ta nhận thấy có 3 cách chọn vị trí cho số 3 ở b, c ,d

Trường hợp 1: Số 3 ở vị trí b

Có 1 cách chọn vị trí cho số 3
1 cách chọn vị trí số 1 (do 1 đứng trước 3)
3 cách chọn vị trí số 5.
2 cách chọn vị trí số 2
1 cách chọn vị trí số 4

\Rightarrow có : 1.2.3.1.1=6 số có thể lập thỏa mãn.

Trường hợp 2: số 3 ở vị trí c:
Có 1 cách chọn vị trí cho số 3
2 cách chọn vị trí cho số 1
2 cách chọn vị trí cho số 5.
2 cách chọn vị trí số 2
1 cách chọn vị trí cho số 4

\Rightarrow Có : 1.2.2.2.1 = 8 số thỏa mãn.

Trường hợp 3: Số 3 ở vị trí d
Có 1 cách chọn vị trí cho số 3
3 cách chọn vị trí số 1
1 cách chọn vị trí số 5
2 cách chọn vị trí số 2
1 cách chọn vị trí số 4

\Rightarrow Có: 1.3.1.2.1 = 6 số thỏa mãn.

TỔNG HỢP LẠI:

Vậy có: 6 +8 +6 = 20 số thỏa mãn