GỌi CTPT chung của 2 H-C là [TEX]C_nH_{2n+2-2k}[/TEX]
Vì thể tích các khí đo cùng điều kiện nên tỉ lệ về thể tích cũng chính là tỉ lệ về số mol
PT hidro hóa H-C:
[TEX]C_nH_{2n+2-2k}[/TEX] [TEX] 2kH_2[/TEX] [TEX]\rightarrow \[/TEX] [TEX]C_nH_{2n+2}[/TEX](1)
theo pt: 1 mol 2k mol
theo đề 1 mol 1,8 mol
từ PT (1) và đề bài ta có tỉ lệ : [TEX]\frac{1}{1} = \frac{2k}{1,8}[/TEX] [TEX]\Rightarrow k= 0,9[/TEX] (*) (tự tính)
PT đốt cháy H-C :
[TEX]C_nH_{2n+2-2k}[/TEX] + [TEX](1,5n+0,5+0,5k)O_2[/TEX] [TEX]\rightarrow \[/TEX] [TEX]nCO_2[/TEX] + [TEX](n+1-k)H_2O[/TEX] (2)
Theo PT: 1mol n mol
Theo đề 1mol 2,2 mol
từ PT (2) và đề bài ta có tỉ lệ [TEX]\frac{1}{1} = \frac{n}{2,2}[/TEX] [TEX]\Rightarrow n= 2,2[/TEX] (**)
ta dễ thấy:[TEX]\frac{n_{H_2O}}{n_{CO_2}} = \frac{n}{n+1-k}[/TEX] hay từ (*) và (**) ta có: [TEX]\frac{n_{H_2O}}{n_{CO_2}} = \frac{2,2}{2,3} < 1 \rightarrow \[/TEX] số mol H_2O sinh ra lớn hơn số mol CO_2[TEX] \rightarrow \[/TEX] trong hỗn hợp phải có một ankan
gọi CTPT của ankan là: [TEX]C_xH_{2x+2}[/TEX] có số mol là a mol
gọi CTPT của H-c còn lại là [TEX]C_mH{2m+2-2k}[/TEX] có số mol là b mol
(x, m phải là số tự nhiên)
khi cho hidro hóa hỗn hợp thì chỉ có H-C [TEX]C_mH{2m+2-2k}[/TEX] tham gia pư
PTHH:[TEX]C_mH{2m+2-2k}[/TEX] + [TEX] 2kH_2[/TEX] [TEX]\rightarrow \[/TEX] [TEX]C_mH_{2m+2}[/TEX] (3)
Theo pt: 1 mol 2k mol
theo đề 0,9k mol [TEX]\leftarrow \[/TEX] 1,8 mol
Viết 2 PT 2 H-c bị đốt cháy [TEX]\Rightarrow[/TEX] PT ax + bm = 2,2 (***)
từ các pthh đề bài , (***) ta có hệ pt
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b =1 \\ ax+ bm =2,2 \\ b =0,9 k \end{array} \right. [/tex]
ta có, k phải là số tự nhiên mà a, b phải là số nguyên dương, a+b =1 [TEX]\Rightarrow[/TEX] a = 1-b [TEX]\Rightarrow[/TEX] b <1 [TEX]\Rightarrow[/TEX] k=1 (vì nếu k = 0 thì hỗn hợp không tham gia pư hidro hóa)
[TEX]\Rightarrow b= 0,9 (mol) \Rightarrow a= 0,1 mol[/TEX]
vì số C trung bình = 2,2 nên Một H-c có số C [TEX]\leq 2[/TEX], một H-C còn lại phải có số C [TEX]\geq 2[/TEX]
và ax + bm= 2,2 hay 0,1x+ 0,9m = 2,2
Biện luận
khi x =1 [TEX]\Rightarrow m = 2,33[/TEX] (loại)
khi x =2 [TEX]\Rightarrow m = 2,22[/TEX] (loại)
khi x =3 [TEX]\Rightarrow m = 2,11[/TEX] (loại)
khi x =4 [TEX]\Rightarrow m = 2[/TEX] (nhận)
bạn chịu khó kết luận vs tính nốt nhá ^.^