Toán 12 Họ nguyên hàm của hàm số [imath]f(x)=\dfrac{1}{x^{2}-2 x}[/imath]

[augnhn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 11
Họ nguyên hàm của hàm số [imath]f(x)=\frac{1}{x^{2}-2 x}[/imath] trên khoảng [imath](2 ;+\infty)[/imath] là
A. [imath]\frac{\ln (x-2)+\ln x}{2}+C[/imath].
B. [imath]\frac{\ln x-\ln (x-2)}{2}+C[/imath].
C. [imath]\frac{\ln (x-2)-\ln x}{2}+C[/imath].
D. [imath]\ln (x-2)-\ln x+C[/imath].

 

[vangiang124]

Câu 11
Họ nguyên hàm của hàm số [imath]f(x)=\frac{1}{x^{2}-2 x}[/imath] trên khoảng [imath](2 ;+\infty)[/imath] là
A. [imath]\frac{\ln (x-2)+\ln x}{2}+C[/imath].
B. [imath]\frac{\ln x-\ln (x-2)}{2}+C[/imath].
C. [imath]\frac{\ln (x-2)-\ln x}{2}+C[/imath].
D. [imath]\ln (x-2)-\ln x+C[/imath].

augnhnTa có: [imath]\displaystyle \int \dfrac{1}{x(x-2)} d x=\dfrac{1}{-2-0} \ln \left|\frac{x}{x-2}\right|=-\dfrac{1}{2}(\ln x-\ln (x-2))+C=\dfrac{\ln (x-2)-\ln \mathrm{x}}{2}+C[/imath]

Em tham khảo thêm: [Ôn thi THPTQG] Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Môn Toán Lớp 12