hộ e bài này với

[trinhvietden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC, đáy ACB đều cạnh a, (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy, I là trung điểm BC, (AMN) vuông Góc với SI , M thuộc SB, N thuộc SC VÀ thể tích SAMN bằng 1/4 thể tích SABC tính thể tích SABC

 

[nguyenbahiep1]

cho hình chóp SABC, đáy ACB đều cạnh a, (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy, I là trung điểm BC, (AMN) vuông Góc với SI , M thuộc SB, N thuộc SC VÀ thể tích SAMN bằng 1/4 thể tích SABC tính thể tích SABC

kẻ AH vuông SI

từ H kẻ MN // BC

ta có

[laTEX]\frac{V_{SMNA}}{V_{SABC}} = \frac{SN.SM}{SC.SB} = \frac{1}{4} \\ \\ \frac{SN}{SC} = \frac{SM}{SB} = \frac{1}{2}[/laTEX]

vậy MN là đường trung bình

H là trung điểm SI

tam giác SAI là tam giác vuông cân tại A ( vì AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến )

vậy

[laTEX]SA = AI = \frac{a\sqrt{3}}{2} \\ \\ V_{SABC} = \frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{a^3}{8} [/laTEX]