Hm giúp e

[vnbot99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hs (C) y=f(x)=x^4-x^2+1 tìm các điểm thuộc Oy sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C)

 

[hocmai.toanhoc]

Cho hs (C) y=f(x)=x^4-x^2+1 tìm các điểm thuộc Oy sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C)

Chào em!
Hocmai.toanhoc hướng dẫn em làm bài này nhé!
Gọi điểm M thuộc Oy nên M có tọa độ [TEX]M(0; a)[/TEX]
Phương trình đường thẳng d đi qua M có hệ số góc k là: [TEX]y=kx+a[/TEX]
d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
[TEX]\left\{\begin{array}f(x)=g(x)\\f'(x)=g'(x)\end{array}\right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{array}x^4-x^2+1=kx+a\\4x^3-2x=k\end{array}\right [/TEX]
Thay k vào phương trình (1) ta được: [TEX]3x^4-x^2-1=-a (3)[/TEX]
Để từ M kẻ được 3 tiếp tuyến khi phương trình (3) có 3 nghiệm phân biệt.
Đến đây em sử dụng sự tương giao của 2 đồ thị tìm ra a.