Toán 8 hình

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC , 2 đường cao BD và CE .
a, CM : AE . AB = AD . AC
b, CM góc ADE = góc ABC và góc AED = góc ACB .
c , biết góc A = 60 độ ; S tam giác ABC = 120 cm2 . Tính S tam giác ADE
mình làm được ý a,b rồi ạ, các bạn giúp mình ý c với!!! mình cảm ơn nhiều

 

[Lê Duy Vũ]

Tam giác ABD vuông tại D có góc A = 60* => [tex]AD = \frac{1}{2}AB[/tex]
Mặt khác, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng [tex]k=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}[/tex]
=> [tex] \frac{S(ADE)}{S(ABC)}=k^{2}=(\frac{AD}{AB})^{2}= (\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}[/tex]
Mà diện tích tam giác ABC bằng 120cm2 => Diện tích tam giác ADE bằng 30cm2