Toán 8 Hình vuông

[Linh Lun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các hình vuông ABEF và ADGH. Chứng minh rằng:
a) Tam giác HAF = tam giác ADC
b)AC vuông góc với HF

 

[kanna kamui]

a)ADGH là hình vuông nên AH=AD.
ABEF là hình vuông nên AF=AB. Mà AB=CD nên AF=CD
Ta có: [tex]\widehat{HAF}+\widehat{HAD}+\widehat{FAB}+\widehat{DAB}=360^o \Rightarrow \widehat{HAF}+\widehat{DAB}=180^o[/tex](1)
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//CD=> [tex]\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^o[/tex](2)
Từ (1) và (2)=> [tex]\widehat{HAF}=\widehat{ADC}[/tex]
Vậy chứng minh được câu a nha.
b)Gọi I là giao điểm của AC và HF.
Ta có: [tex]\widehat{IAH}+\widehat{HAD}+\widehat{DAC}=180^o => \widehat{IAH}+\widehat{DAC}=90^o.[/tex]
Theo hai tam giác bằng nhau ở câu a thì : [tex]\widehat{DAC}=\widehat{AHF}=> \widehat{DAC}=\widehat{AHI} =>\widehat{AHI}+\widehat{IAH}=90^o[/tex]
Suy ra AC vuông góc HF.
Chúc bạn học tốt ^^.