Toán 8 Hình Vuông

[Tríp Bô Hắc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD cố định . Điểm M chuyển động trên tia đối của tia BA, điểm N chuyển động trên tia đối của tia CB sao cho AM=CN. CMR
a) DM vuông góc DN b) TRung điểm I của đoạn thẳng MN nằm trên AC

Câu a) mình chứng minh đc rồi, mấy bạn giúp mk câu b nhé

 

[hdiemht]

Cho hình vuông ABCD cố định . Điểm M chuyển động trên tia đối của tia BA, điểm N chuyển động trên tia đối của tia CB sao cho AM=CN. CMR
a) DM vuông góc DN b) TRung điểm I của đoạn thẳng MN nằm trên AC

Câu a) mình chứng minh đc rồi, mấy bạn giúp mk câu b nhé

b)
Tam giác MDN vuông có DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
DI=MI=IN
Tương tự: BI=MI=IN
Suy ra: BI=DI
Mà: AD=AB( ABCD là hv). Suy ra: AI là đường trung trực của BD.
Mặt khác: AC là đường trung trực curi BD( ABCD là hv)
Suy ra: A, C, I thẳng hàng nên. ....

 

[Tríp Bô Hắc]

b)
Tam giác MDN vuông có DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
DI=MI=IN
Tương tự: BI=MI=IN
Suy ra: BI=DI
Mà: AD=AB( ABCD là hv). Suy ra: AI là đường trung trực của BD.
Mặt khác: AC là đường trung trực curi BD( ABCD là hv)
Suy ra: A, C, I thẳng hàng nên. ....

Bạn có thể giải thích kỹ dùm mk đc hông
Chứng minh đc tam giác IDB cân ( BI=DI) Mà AD=AB. (khúc này mk chưa hiểu) Tại sao lại suy ra đc AI là đường trung trực của BD.
Nếu AI là đường trung trực của BD thì phải chứng minh AI vuông góc với BD chứ?
Mk chưa hiểu rõ lắm. Mong bạn giúp đỡ. Cảm ơn bạn nhiều

 

[hdiemht]

Bạn có thể giải thích kỹ dùm mk đc hông
Chứng minh đc tam giác IDB cân ( BI=DI) Mà AD=AB. (khúc này mk chưa hiểu) Tại sao lại suy ra đc AI là đường trung trực của BD.
Nếu AI là đường trung trực của BD thì phải chứng minh AI vuông góc với BD chứ?
Mk chưa hiểu rõ lắm. Mong bạn giúp đỡ. Cảm ơn bạn nhiều

Đoạn đó là nhu này nhé!!
[tex]\Delta MDN[/tex] vuông tại D có DI là đtrung tuyến ứng với cạnh huyền MN nên [tex]DI=\frac{1}{2}MN [/tex]
Tam giác BMN vuông tại B có BI là đường trung tuyến nên: [tex]BI=\frac{1}{2}MN\Rightarrow BI=DI[/tex] nhé!!
Khi có BI=DI, AD=AB thì suy ra: AI là .....
Vì tập hợp các điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng thì đường trung trực của đoạn đó!!!!
P/S: Do mình tưởng tượng hình lại nên không biết có nhầm chổ nào không nữa!!!
Bạn không hiểu chổ nào thì hỏi lại nha!!![/tex]

 

[Tríp Bô Hắc]

Đoạn đó là nhu này nhé!!
[tex]\Delta MDN[/tex] vuông tại D có DI là đtrung tuyến ứng với cạnh huyền MN nên [tex]DI=\frac{1}{2}MN [/tex]
Tam giác BMN vuông tại B có BI là đường trung tuyến nên: [tex]BI=\frac{1}{2}MN\Rightarrow BI=DI[/tex] nhé!!
Khi có BI=DI, AD=AB thì suy ra: AI là .....
Vì tập hợp các điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng thì đường trung trực của đoạn đó!!!!
P/S: Do mình tưởng tượng hình lại nên không biết có nhầm chổ nào không nữa!!!
Bạn không hiểu chổ nào thì hỏi lại nha!!![/tex]

Cảm ơn bạn
Nhưng theo mình nhớ thì nếu như các điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng thì đường trung trực của đoạn đó thì phải chứng minh DO=DB và AC vuông góc với BD chứ
Mình nghĩ vậy, ko bt có đúng hơm, pẹn xem lại giúp mk nhé!!

 

[Blue Plus]

Cảm ơn bạn
Nhưng theo mình nhớ thì nếu như các điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng thì đường trung trực của đoạn đó thì phải chứng minh DO=DB và AC vuông góc với BD chứ
Mình nghĩ vậy, ko bt có đúng hơm, pẹn xem lại giúp mk nhé!!

Bạn ấy chứng minh điểm $I$ và điểm $A$ cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng $BD$.
Mà điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đường thẳng đó (Định lí đảo về t/c đường trung trực của một đoạn thẳng - lớp 7)
Nên suy ra $AI$ là đường trung trực của $BD$