Hình vuông

[Linh Ngô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Hình vuông ABCD. E thuộc AB: EA=EB, F thuộc CB: FC=FB. CMR:
a) CE vuông góc với DF
b) CE cắt DF tại M. CMR: AM=AD
Bài 4: Hình vuông ABCD, AB=BC=CD=DA=4cm. I là trung điểm của AD, E đối xứng với A qua BI, BE cắt CD ở F. Tính DF=?
Bài 5: Hình vuông ABCD. E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR:
a) AH=HK
b) IB vuông góc với AF
c) BA=BK

 

[Ann Lee]

Bài 3: Hình vuông ABCD. E thuộc AB: EA=EB, F thuộc CB: FC=FB. CMR:
a) CE vuông góc với DF
b) CE cắt DF tại M. CMR: AM=AD
Bài 4: Hình vuông ABCD, AB=BC=CD=DA=4cm. I là trung điểm của AD, E đối xứng với A qua BI, BE cắt CD ở F. Tính DF=?
Bài 5: Hình vuông ABCD. E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR:
a) AH=HK
b) IB vuông góc với AF
c) BA=BK

Gợi ý~~~
Bài 3:
a, tam giác EBC= tam giác FCD (c-g-c)
=> ^ECB = ^FDC
Có: ^DCB = ^DCE+^ECB=^DCE+^FDC=90 độ
=> ^DMC= 90 độ
=> đpcm
b, Lấy G là trung điểm của DC
=> AG//EC mà DF _l_ Ec ( theo câu a)
=> AG _l_ DF (*)
Gọi H là giao điểm của AG và DF
=> GH//MC mà DG=GC (cách vẽ)
=> H là trung điểm của DF (**)
Từ (*) và (**) => tam giác AMD cân tại A => đpcm
Bài 5:
a, Tứ giác IBED là hbh => BI//DE hay IH//DK
Mặt khác AI=ID => H là trung điểm của AK => AH=AK (đcm)
b, làm tương tự câu a bài 3
c, Tam giác ABK có: BH là đường trung tuyến ( vì AH=HK theo câu a)
BH cũng là đường cao (câu b)
=> Tam giác ABK cân tại B => đpcm