Toán Hình vuông

MysticHuyen

MysticHuyen

Học sinh chăm học
Thành viên
15 Tháng tư 2017
329
66
76
21
  • Like
Reactions: mỳ gói
Toshiro Koyoshi

Toshiro Koyoshi

Bậc thầy Hóa học
Thành viên
30 Tháng chín 2017
3,918
6,124
724
20
Hưng Yên
Sao Hoả
MysticHuyen said:
Cho hbh ABCD có AB=2BC. Gọi M và N là td của AB và CD. Cho biết AMND là hbh, AMCN hbh
a) E là gđ của AN và DM, F là gđ của MC và BN. C/m EF//BC
b) Tg MFNE là h gì
c) tìm đk của hbh ABCD để tg MENF là hình vuôgn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a, Chứng minh được AMND;AMCN là hình thoi
=> ME=ED;NF=FC
=> EF là đường trung bình của tam giác MCD
=> EF//CD(theo.............)(đpcm)
b, Chứng minh tương tự ta được FN//MD=> FN//ME
EN//CM=> EN//MF
Do đó tứ gics MFNE là hình bình hành
Xét hình thoi AMND và hình thoi MBCN ta có: góc AME=góc NME;góc NMF=góc BMF
=> góc EMN+góc FMN=90độ
Do đó tứ giác MFNE la hình chữ nhật
c, Theo b tứ giác MFNE là hình chữ nhật
Để tứ giác MFNE là hình vuông thì phải có thêm điều kiện hai cạnh kề bằng nhau hay ME=NE
<=> AN=MD<=> tứ giác AMND là hình vuông<=> góc DAM vuông<=> tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Vậy....................
 
  • Like
Reactions: MysticHuyen
MysticHuyen

MysticHuyen

Học sinh chăm học
Thành viên
15 Tháng tư 2017
329
66
76
21
Toshiro Koyoshi said:
a, Chứng minh được AMND;AMCN là hình thoi
=> ME=ED;NF=FC
=> EF là đường trung bình của tam giác MCD
=> EF//CD(theo.............)(đpcm)
b, Chứng minh tương tự ta được FN//MD=> FN//ME
EN//CM=> EN//MF
Do đó tứ gics MFNE là hình bình hành
Xét hình thoi AMND và hình thoi MBCN ta có: góc AME=góc NME;góc NMF=góc BMF
=> góc EMN+góc FMN=90độ
Do đó tứ giác MFNE la hình chữ nhật
c, Theo b tứ giác MFNE là hình chữ nhật
Để tứ giác MFNE là hình vuông thì phải có thêm điều kiện hai cạnh kề bằng nhau hay ME=NE
<=> AN=MD<=> tứ giác AMND là hình vuông<=> góc DAM vuông<=> tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Vậy....................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
EF//BC cơ mà
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom