hình vuông

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD,trên các cạnh AB,BC,BD,DA lấy theo các cạnh các điểm E,K,P,Q sao cho AE=BK=CD=DQ.Tứ giác EKPQ là hình gì?vì sao

 

[Blue Plus]

Cho hình vuông ABCD,trên các cạnh AB,BC,BD,DA lấy theo các cạnh các điểm E,K,P,Q sao cho AE=BK=CD=DQ.Tứ giác EKPQ là hình gì?vì sao

Hơi phức tạp tí:
Theo đề bài ta có:
Vi ABCD là hình vuông => AB=BC=CD=DA<=>AB^2=BC^2=CD^2=DA^2
AE=BK=CP=DQ
=>AB-AE=BC-BK=CD-CP=DA-DQ
<=>EB=KC=PD=QA
<=>EB^2=KC^2=PD^2=QA^2
<=>EB^2+BK^2=KC^2+CP^2=PD^2+DQ^2=QA^2+AE^2
<=>EK^2=KP^2=PQ^2=QE^2 (định lý Pytago)
<=>EK=KP=PQ=QE
=>EKPQ là hình thoi
Vì AEQ là tam giác vuông tại A=> góc AEQ + góc AQE = 90 độ
Dễ dàng chứng minh Tam giác AEQ = Tam giác EBK (c.c.c)
=> góc AQE = góc BEK
=> góc AEQ + góc BEK = 90 độ
góc AEB = góc AEQ + góc QEK + góc BEK
180 độ = 90 độ + góc QEK
=> góc QEK = 90 độ
=> EKQP là hình vuông (dấu hiệu 4)

 

[Hoàng Thị Nhung]

Cho hình vuông ABCD,trên các cạnh AB,BC,BD,DA lấy theo các cạnh các điểm E,K,P,Q sao cho AE=BK=CD=DQ.Tứ giác EKPQ là hình gì?vì sao

Đề sai kìa
pải là AE=BK=CP=DQ nka
Triều Dương cx lm ròi ,mk ko lm nx

 

[Thái Sơn Long]

Hơi phức tạp tí:
Theo đề bài ta có:
Vi ABCD là hình vuông => AB=BC=CD=DA<=>AB^2=BC^2=CD^2=DA^2
AE=BK=CP=DQ
=>AB-AE=BC-BK=CD-CP=DA-DQ
<=>EB=KC=PD=QA
<=>EB^2=KC^2=PD^2=QA^2
<=>EB^2+BK^2=KC^2+CP^2=PD^2+DQ^2=QA^2+AE^2
<=>EK^2=KP^2=PQ^2=QE^2 (định lý Pytago)
<=>EK=KP=PQ=QE
=>EKPQ là hình thoi
Vì AEQ là tam giác vuông tại A=> góc AEQ + góc AQE = 90 độ
Dễ dàng chứng minh Tam giác AEQ = Tam giác EBK (c.c.c)
=> góc AQE = góc BEK
=> góc AEQ + góc BEK = 90 độ
góc AEB = góc AEQ + góc QEK + góc BEK
180 độ = 90 độ + góc QEK
=> góc QEK = 90 độ
=> EKQP là hình vuông (dấu hiệu 4)

vẽ hình cho mk vs bạn

 

[Hoàng Thị Nhung]

vẽ hình cho mk vs bạn

bn vẽ sao cũng được miến là E, K, P, Q ko pải là trung điểm,thì bài sẽ có độ chính xác cao hơn

 

[Blue Plus]

vẽ hình cho mk vs bạn

 

[Thái Sơn Long]

Hơi phức tạp tí:
Theo đề bài ta có:
Vi ABCD là hình vuông => AB=BC=CD=DA<=>AB^2=BC^2=CD^2=DA^2
AE=BK=CP=DQ
=>AB-AE=BC-BK=CD-CP=DA-DQ
<=>EB=KC=PD=QA
<=>EB^2=KC^2=PD^2=QA^2
<=>EB^2+BK^2=KC^2+CP^2=PD^2+DQ^2=QA^2+AE^2
<=>EK^2=KP^2=PQ^2=QE^2 (định lý Pytago)
<=>EK=KP=PQ=QE
=>EKPQ là hình thoi
Vì AEQ là tam giác vuông tại A=> góc AEQ + góc AQE = 90 độ
Dễ dàng chứng minh Tam giác AEQ = Tam giác EBK (c.c.c)
=> góc AQE = góc BEK
=> góc AEQ + góc BEK = 90 độ
góc AEB = góc AEQ + góc QEK + góc BEK
180 độ = 90 độ + góc QEK
=> góc QEK = 90 độ
=> EKQP là hình vuông (dấu hiệu 4)

nhờ bạn lm cho mk mấy bài lý được ko

 

[Toshiro Koyoshi]

Hơi phức tạp tí:
Theo đề bài ta có:
Vi ABCD là hình vuông => AB=BC=CD=DA<=>AB^2=BC^2=CD^2=DA^2
AE=BK=CP=DQ
=>AB-AE=BC-BK=CD-CP=DA-DQ
<=>EB=KC=PD=QA
<=>EB^2=KC^2=PD^2=QA^2
<=>EB^2+BK^2=KC^2+CP^2=PD^2+DQ^2=QA^2+AE^2
<=>EK^2=KP^2=PQ^2=QE^2 (định lý Pytago)
<=>EK=KP=PQ=QE
=>EKPQ là hình thoi
Vì AEQ là tam giác vuông tại A=> góc AEQ + góc AQE = 90 độ
Dễ dàng chứng minh Tam giác AEQ = Tam giác EBK (c.c.c)
=> góc AQE = góc BEK
=> góc AEQ + góc BEK = 90 độ
góc AEB = góc AEQ + góc QEK + góc BEK
180 độ = 90 độ + góc QEK
=> góc QEK = 90 độ
=> EKQP là hình vuông (dấu hiệu 4)

Dùng định lý Pytago làm gì ? Chứng minh 4 cạnh đó bằng nhau và có 1 góc bbằng 90