hình vuông

[thjensukjnhcan@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

viết pt các cạnh hình vuong ABCD biết AB đi qua M(1,4) và CD đi qua N(2,1) tâm hình vuông I(0,1)
mn giúp e nha=((

 

[quynhsieunhan]

viết pt các cạnh hình vuong ABCD biết AB đi qua M(1,4) và CD đi qua N(2,1) tâm hình vuông I(0,1)
mn giúp e nha=((

AB qua $M(1;4)$ \Rightarrow AB có phương trình dạng : $ax + by - a - 4b = o$
$CD // AB$ và CD qua $N(2;1)$ \Rightarrow phương trình CD: $ax + by - 2a - b = 0$
$I(0;1)$ là tâm hình vuông \Rightarrow $d(I; AB) = d(I; CD)$
\Rightarrow $\frac{|b - a - 4b|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|b - 2a - b|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$
\Rightarrow $|- a - 4b| = |-2a|$ \Leftrightarrow $a^2 - 2ab - 3b^2 = 0$ \Rightarrow $a = -b$ hoặc $a = 3b$ $(b \not= \ 0)$
TH1: $a = -b$
\Rightarrow $AB: x - y + 3 = 0$
$CD: x - y -1 = 0$
Có: $AD \perp \ AB$ và $d(I; AD) = d(I; AB)$
\Rightarrow ptrình AD \Rightarrow ptrình BC
Tương tự cho trường hợp 2 $a = -3b$

 

[trantien.hocmai]

$\text{giải} \\$
$M \in AB \text{lấy điểm M' đối xứng với điểm M qua I nên ta có} \\$
$$\begin{cases} x_{M'}=2x_I-x_M \\ y_{M'}=2y_I-y_M \end{cases} \leftrightarrow \begin{cases}x_{M'}=-1 \\ y_{M'}=-2 \end{cases} \\$$
$\text{vậy }M'(-1;-2) \in (CD) \\
\text{ta lại có N(2;1)} \in CD \text{ vậy phương trình cạnh CD là} \\$
$$CD: x-y-1=0 \\$$
$\text{phương trình cạnh AB là} \\$
$$AB: x-y+3=0 \\$$
$\text{đến đây đơn giản rồi}$

 

[thjensukjnhcan@gmail.com]

AB qua $M(1;4)$ \Rightarrow AB có phương trình dạng : $ax + by - a - 4b = o$
$CD // AB$ và CD qua $N(2;1)$ \Rightarrow phương trình CD: $ax + by - 2a - b = 0$
$I(0;1)$ là tâm hình vuông \Rightarrow $d(I; AB) = d(I; CD)$
\Rightarrow $\frac{|b - a - 4b|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|b - 2a - b|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$
\Rightarrow $|- a - 4b| = |-2a|$ \Leftrightarrow $a^2 - 2ab - 3b^2 = 0$ \Rightarrow $a = -b$ hoặc $a = 3b$ $(b \not= \ 0)$
TH1: $a = -b$
\Rightarrow $AB: x - y + 3 = 0$
$CD: x - y -1 = 0$
Có: $AD \perp \ AB$ và $d(I; AD) = d(I; AB)$
\Rightarrow ptrình AD \Rightarrow ptrình BC
Tương tự cho trường hợp 2 $a = -3b$

pn ơi cho mk hỏi từ \Rightarrow $|- a - 4b| = |-2a|$ \Leftrightarrow $a^2 - 2ab - 3b^2 = 0$ \Rightarrow $a = -b$ hoặc $a = 3b$ $(b \not= \ 0)$ là sao z?mk tính ra khác pn