hình vuông(2)

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên cạnh BC lấy H,G sao cho BH=HG=GC.Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC,chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở E và G.Hỏi EFGH là hình gì?Vì sao?

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên cạnh BC lấy H,G sao cho BH=HG=GC.Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC,chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở E và G.Hỏi EFGH là hình gì?Vì sao?

Tam giác ABC vuông cân tại A => góc B = góc C = 45 độ
Tam giác EBH = Tam giác FGC (g.c.g) => EH = GC (cạnh tương ứng) và HB = FG (cạnh tương ứng) => EH = HB (do GC = HB) và HB = FG => EH = FG (1)
EH và FG cùng vuông góc với BC => EH // FG (2)
(1) và (2) => EFGH là hình bình hành
Ta có: góc FGC = 90 độ => EFGH là hình chữ nhật
Ta có: EH = HB => EH = HG (do HB = HG) => EFGH là hình vuông