Toán 8 hình :tứ giác

[phuongthao1991@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông với AC tại H .Gọi M và K lần lượt là trung điểm của AH và CD. Chứng minh BM vuông góc với MK

 

[Mansunshine]

Bạn tham khảo
Gọi n là tđ của bh
Ta có m là tđ của ah
=> Mn là đường tb của Δabh
Ta có mn//ab;mn=1/2ab và ck//ab;ck=1/2cd
Mà ab=cd => ck=Mn và mn//ck
=> mnck là hình bình hành
=> nc=mk (1)
Ta có mn//ab, ab vuông góc với bc
=>Mn vuông góc với bc
=> Mn là đường cao của Δbcm
Mà bh cũng là đường cao của Δbcm
=> n là trực tâm của Δbcm
=> cn cũng là đường cao của Δbcm
=> cn vuông góc với mb (2)
Từ (1),(2) => mk vuông góc với Bm (cmx)