Hình tọa độ

[o0otomvipo0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho d1: x-y=0,d2: 2x+y+1=0.Tìm tọa độ A,B,C,D của hình thoi biết AC: x-2y=0 và B thuộc d1,D thuộc d2..Diện tích ABCD =2

 

[eye_smile]

I là tâm hình thoi.

I thuộc AC nên $I(a;\dfrac{a}{2})$

BD đi qua $I(a;\dfrac{a}{2})$, có vtpt $\vec{n}(2;1)$

\Rightarrow PT:$2(x-a)+1(y-\dfrac{a}{2})=0$

\Leftrightarrow $2x+y-\dfrac{5}{2}a=0$

B thuộc $(d_1)$ nên $B(b;b)$

B thuộc BD nên $3b-\dfrac{5}{2}a=0$

I là trung điểm BD \Rightarrow $D(2a-b;a-b)$

D thuộc $(d_2)$ nên $2(2a-b)+a-b+1=0$

\Leftrightarrow $5a-3b+1=0$

\Rightarrow $a=\dfrac{-2}{5};b=\dfrac{-1}{3}$

\Rightarrow $I(\dfrac{-2}{5};\dfrac{-1}{5});B(\dfrac{-1}{3};\dfrac{-1}{3});D(\dfrac{-7}{15};\dfrac{-1}{15})$

\Rightarrow $BD=\dfrac{2\sqrt{5}}{15}$

$S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD=2$

\Rightarrow $AC=6\sqrt{5}$

$A(2x;x);C(2y;y)$

I là trung điểm AC nên $x+y=\dfrac{-2}{5}$

Lại có: $(2x-2y)^2+(x-y)^2=180$

Giải hệ tìm $x;y$ \Rightarrow Tọa độ 2 điểm A;C