hình tính số đo góc nè! giúp mình với.

[haphuong_amsterdam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E thuộc miền trong của hình vuông sao cho góc EAB = góc EBA = 15 độ. CMR tam giác CDE là tam giác đều.
( to hok thik may ki tu toan nay hok du cho lam. giup minh voi nha)3O:khi (195)::khi (131)::khi (110)::khi (24):

 

[cuccuong]

Do [TEX]\widehat{MAB}[/TEX]=[TEX]\widehat{MBA}=15^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác MAB cân tại M[TEX]\Rightarrow[/TEX]MA=MB
Xét [TEX]\triangle\ AMD[/TEX] và [TEX]\triangle\ BMC[/TEX] có:
AM=MB(chứng minh trên)
[TEX]\widehat{DAM}[/TEX]=[TEX]\widehat{CBM}[/TEX](cùng phụ với 2 góc = nhau)
AD=BC(2 cạnh hình vuông)
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX] \triangle\ AMD[/TEX]=[TEX]\triangle\ BMC[/TEX](c.g.c)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]MD=MC(hai cạnh tương ứng)
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\triangle\ MDC[/TEX]cân tại M
Vẽ ra phía ngoài hình vuông ABCD tam giác đều EAB
[TEX]\Rightarrow[/TEX]EA=EB
MA=MB
\RightarrowE và M thuộc trung trực của AB [TEX]\Rightarrow[/TEX] EM là trung trực của AB
Mà tam giác đều có trung tuyến đồng thời là phân giác [TEX]\Rightarrow[/TEX]EM là phân giác [TEX]\widehat{AEB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{AEM}[/TEX][TEX]=\widehat{MEB}[/TEX][TEX]=\frac{1}{2}\widehat{AEB}[/TEX][TEX]=\frac{1}{2}.60=30^0[/TEX]
Ta lại có: [TEX]\widehat{ABM}[/TEX] và [TEX]\widehat{MBC}[/TEX] phụ nhau
[TEX]\Rightarrow \widehat{ABM}+\widehat{MBC}=90^0 \Rightarrow \widehat{MBC}=75^0[/TEX]
Lại có : [TEX]\widehat{EBA}=60^0 \Rightarrow \widehat{EBA}+\widehat{ABM}=60^0+15^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{EBM}=75^0[/TEX]
Xét [TEX]\triangle EBM[/TEX] và [TEX]\triangle[/TEX] CBM có:
EB=EC
[TEX]\widehat{EBM}=\widehat{MBC}[/TEX](cùng bằng [TEX]75^0[/TEX]
MB chung
[TEX]\Rightarrow \triangle EBM=\triangle{CBM}[/TEX](c.g.c)
Mà [TEX]\widehat{MEB}=30^0 \Rightarrow \widehat{BCM}=30^0[/TEX]
Ta có:[TEX]\widehat{BCM}+\widehat{MCD}=\widehat{BCD} \Rightarrow 30^0 +\widehat{MCD}=90^0 \Rightarrow \widehat{MCD}=60^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\triangle[/TEX]MCD cân và có một góc bằng [TEX]30^{0}[/TEX] nên là tam giác đều

 

[hipchipvip]

mình có bài này các bạn nghĩ thử : cho tam giác có diện tích=1, BC lớn hơn hoặc bằng AC, AC lớn hơn hoặc bằng AB
CMR AB lớn hơn hoặc bằng căn 2
(xinlooix ko bit viết kí hiệu cho dễ hiểu