Toán 8 hình thoi

[Vương manila]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đề ABC. Gọi M là điểm bất kì thuộc BC. Gọi E,P lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm BC.
a) Tính các góc DIE,DIP
b)Chứng minh tứ giác DEIP là hình thoi
Mọi người giúp e ạ

 

[thaohien8c]

Cho tam giác đề ABC. Gọi M là điểm bất kì thuộc BC. Gọi E,P lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm BC.
a) Tính các góc DIE,DIP
b)Chứng minh tứ giác DEIP là hình thoi
Mọi người giúp e ạ

***
D là trung điểm của BC
=> AD vuông góc BC
=> tam giác ADM vuông tại D
=> I la trung điểm của cạnh huyền AM
=> [tex]DI=\frac{1}{2}.AM =>> CMTT EI=\frac{1}{2}.AM ; DI =\frac{1}{2}.AM => EI=PI=DI ***** \Delta DAM=\Delta PAM => \widehat{DIM}=\widehat{PAM}=\frac{\widehat{DAP}}{2}= 15^{o} ** CM: \widehat{DIM}=\widehat{MIP} => \widehat{DIP}= 2\widehat{DIM}=2.(\widehat{IAD}+\widehat{IDA})= 2.2.\widehat{IAD }= 60^{o}[/tex]
*** =>![tex]\widehat{DIM}=30^{o} => \widehat{BAI}= 45^{o}=> \widehat{AIE}=90^{o} => \widehat{EID}=180^{o}-\widehat{AIE }-\widehat{DIM}=60^{o}[/tex]
Câu b
Tam giác EID cân tại I có ^ EID = 60
=> tam giác EID đều => EI= ED
CMTT tam giác DIP đều => IP = ID
=> DEIP là hình thoi