Toán Hình thoi

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của AD. E đối xứng với D qua M. C/m :
a) T.g AECD là hbh
b) C/m IB = IE
c). MI cắt AB tại N, điểm F đối xứng với Đ qua N. C/m F,A,E thẳng hàng
đ) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECD gọi là hình thoi, hcn
P/s: mình cần câu đ thôi

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của AD. E đối xứng với D qua M. C/m :
a) T.g AECD là hbh
b) C/m IB = IE
c). MI cắt AB tại N, điểm F đối xứng với Đ qua N. C/m F,A,E thẳng hàng
đ) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECD gọi là hình thoi, hcn
P/s: mình cần câu đ thôi

Uh thì câu đ nha ( hình bạn tự vẽ nhé :v)
+) Để tứ giác AECD là hình thoi <=> AC vuông góc với DE
Mặt khác: DM//AB ( vì DM là đg trung bình của tam giác ABC (dễ c/m)) hay DE//AB
<=> AC vuông góc với AB
<=> Tam giác ABC vuông tại A
+) Để tứ giác AECD là hình chư nhật <=> góc DAE= 90 độ hay AE vuông góc với AD
Mặt khác AE//DC ( vì t.g AECD là hbh)
<=> AD vuông góc với DC
Mà AD là đg trung tuyến của tam giác ABC
<=> Tam giác ABC cân tại A

 

[Narumi04]

Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của AD. E đối xứng với D qua M. C/m :
a) T.g AECD là hbh
b) C/m IB = IE
c). MI cắt AB tại N, điểm F đối xứng với Đ qua N. C/m F,A,E thẳng hàng
đ) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECD gọi là hình thoi, hcn
P/s: mình cần câu đ thôi

Tớ bận đi học chiều, tớ sẽ vẽ hình trước rồi 5h về nhà tớ làm giúp nha