Hình thoi!

[chip_bong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Diện tích hình thoi là [tex]18 cm^2[/tex].Đường cao AH là 3 cm.Tính số đo góc tù của hình thoi ABCD.
2,Hình thoi có một góc là 60^0 và diện tích là [tex]8\sqrt{3} cm^2[/tex].Tính chu vi của h.thoi.
3,cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác.Qua O kẻ các đường thẳng DE,FK,MN song song vs AB,AC,BC sao cho F,M nằm trên AB,E và K nằm trên BC,N và D nằm trên AC.Tính
[tex] Q=\frac{AF}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CN}{CA}[/tex]
Giúp mình nha!Cần gấp lắm!

 

[nganltt_lc]

1,Diện tích hình thoi là [tex]18 cm^2[/tex].Đường cao AH là 3 cm.Tính số đo góc tù của hình thoi ABCD.

Gọi Các đỉnh của hình thoi là ABCD.Góc BAD và DCB là góc tù.
Ta có:
[TEX]S_{ABCD} \ = \ AB.AH \ \Leftrightarrow \ 18 \ = \ 3.AB \ \Rightarrow \ AB \ = \ 6 \ (cm)[/TEX]

- Cách 1 :
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác vuông ABH ta có :

[TEX]SinB \ = \ \frac{AH}{AB} \ = \ \frac{3}{6} \ = \ \frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \hat{B} \ = \ 30^0[/TEX]


- Cách 2 :
Xét tam giác vuông ABH có cạnh góc vuông AH ( = 3) cm bằng nửa cạnh huyền AB (= 6 cm) nên ta suy ra góc đối diện với cạnh góc vuông AH bằng 30 độ.
[TEX]\Rightarrow \ \hat{B} \ = \ 30^0[/TEX]

Dùng một trong 2 cách trên tính được góc B rồi suy ra góc A
[TEX]\hat{A} \ = \ 180^0 \ - \ 30^0 \ = \ 150^0[/TEX]

 

[nganltt_lc]

2,Hình thoi có một góc là 60^0 và diện tích là [tex]8\sqrt{3} cm^2[/tex].Tính chu vi của h.thoi.
!

Gọi Hình thoi là ABCD; góc B bằng 60 độ.
Giao điểm 2 đường chéo là O.

Ta có :

[TEX]S_{ABCD} \ = \ 4.S_{\Delta ABO} \ \Rightarrow \ S_{\Delta ABO} \ = \ \frac{8\sqrt{3}}{4} \ = \ 2\sqrt{3} \ (cm^2) [/TEX]

Lại có :

[TEX]S_{\Delta ABO} \ = \ \frac{OA.OB}{2} \ \Rightarrow \ OA.OB \ = \ 2.S_{\Delta ABO} \ = \ 4\sqrt{3} \ (cm^2) [/TEX]

Mặt khác :
Góc ABC bằng 60 độ. \Rightarrow Góc ABD bằng 30 độ.
Ta có :
[TEX]tg \ \hat{ABO} \ = \ \frac{OA}{OB} \ \ \ \ \ \Leftrightarrow \ tg30^0 \ = \ \frac{OA}{OB} \ \ \ \Leftrightarrow \ \frac{OA}{OB} \ = \ \frac{\sqrt{3}}{3}[/TEX]

Rút một trong hai cái rồi thế vào là tìm ra.

 

[linhhuyenvuong]

Gọi Hình thoi là ABCD; góc B bằng 60 độ.
Giao điểm 2 đường chéo là O.

Ta có :

[TEX]S_{ABCD} \ = \ 4.S_{\Delta ABO} \ \Rightarrow \ S_{\Delta ABO} \ = \ \frac{8\sqrt{3}}{4} \ = \ 2\sqrt{3} \ (cm^2) [/TEX]

Lại có :

[TEX]S_{\Delta ABO} \ = \ \frac{OA.OB}{2} \ \Rightarrow \ OA.OB \ = \ 2.S_{\Delta ABO} \ = \ 4\sqrt{3} \ (cm^2) [/TEX]

Mặt khác :
Góc ABC bằng 60 độ. \Rightarrow Góc ABD bằng 30 độ.
Ta có :
[TEX]tg \ \hat{ABO} \ = \ \frac{OA}{OB} \ \ \ \ \ \Leftrightarrow \ tg30^0 \ = \ \frac{OA}{OB} \ \ \ \Leftrightarrow \ \frac{OA}{OB} \ = \ \frac{\sqrt{3}}{3}[/TEX]

Rút một trong hai cái rồi thế vào là tìm ra.

______________________________________________
Em lại làm thế này!
Gọi hình thoi đó là ABCD.O là giao điểm 2 đường chéo.Góc B=60^0
Ta có:
[tex]S_ABCD=2S_ABD[/tex]
\Rightarrow[tex] S_ABD=\frac{8.\sqrt{3}}{2}[/tex]
Mà ta có công thức tính diện tích tam giác đều nếu biết một cạnh là a là:
[tex]\frac{\sqrt{3}}{4}.a^2[/tex]
Theo gt có góc B=60^0
\Rightarrowtam giác ABD đều.
\Rightarrow[tex]AB^2=\frac{8.\sqrt{3}}{2}:\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
đến đây tính đc chu vi.
Mà mấy bài tính toán thế này em hay sai lắm!