Toán 8 hình thang

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở M , cắt cạnh AC ở N.
a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BMNC là hình thang cân?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BMNC là hình thang vuông?

Bài 2:
Cho hình thang cân ABCD có AB //CD
O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD

 

[7 1 2 5]

1. a) BMNC là hình thang vì [TEX]MN//BC[/TEX].
b) [TEX]BMNC[/TEX] là hình thang cân khi [TEX]\widehat{MBC}=\widehat{NCB} \Leftrightarrow \Delta ABC[/TEX] cân tại A.
c) [TEX]BMNC[/TEX] là hình thang vuông khi [TEX]MB \perp BC[/TEX] hoặc [TEX]NC \perp BC[/TEX] hay [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông tại B hoặc C.
2. [TEX]ABCD[/TEX] là hình thang cân [TEX]\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD} \Rightarrow \widehat{OCD}=\widehat{ODC} \Rightarrow OD=OC[/TEX]
Lại có: [TEX]AB//DC \Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{ODC},\widehat{OBA}=\widehat{OCD} \Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OBA} \Rightarrow OA=OB[/TEX]