Toán Hình Thang

[Aserne Lupin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, gọi M,N là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang
P/s: Không dùng đường trung bình để chứng minh

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC, gọi M,N là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang
P/s: Không dùng đường trung bình để chứng minh

Vẽ điểm D sao cho N là trung điểm của DM
Xét
[tex]\dpi{100} \Delta AMNand\Delta CND:\\ AN = NC (gt)\\ \widehat{ANM}=\widehat{CMD}(doi-dinh)\\ MN = ND\\ \Rightarrow \Delta AMN=\Delta CND(c.g.c)\\\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{NCD}(goc-tuong-ung)andAM=CD(canh-tuong-ung)\\AM=MB(gt)\Rightarrow[/tex]
[tex]\dpi{100} \widehat{A}and\widehat{NCD}nam-o-vi-tri-so-le-trong-va\widehat{A}=\widehat{NCD}\Rightarrow AM//CD\Rightarrow BM//CD[/tex]
=> BMDC là hình thang
Hình thang BMCD có hai đáy song song và bằng nhau nên hai cạnh bên cũng song song và bằng nhau
[tex]\dpi{100} \Rightarrow DM//BC\Rightarrow MN//BC[/tex]
Tứ giác MNCB có hai đáy song song => Tứ giác MNCB là hình thang
Nguồn: SGK